第2章 4.2 简单幂函数的图象和性质(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[23] 第二章函数 §4[4.2简单幂函数的图象和性质] b组·素养自测 A-2.-722 一、选择题 1.幂函数y=x“(是常数)的图象 2-2 A.一定经过点(0,0)】 c-2.2 B.一定经过点(1,1) C.一定经过点(-1,1) D27-2- 1 D.一定经过点(1，-1)》 二、填空题 2.下列函数中，定义域为R的是 7.(2021·济南济钢中学高一期中测试)幂函数 A.y=x-2 B.y=x (x)的图象过点(3,27)，则f(x)= C.y=x2 D.y=x-1 8.已知函数f(x)=(m2+3m+1)xm*m-是幂函 3.已知幂函数f(x)的图象过点(16,4)，则 数，且其图象过原点，则m= f(2015)等于 ( 三、解答题 A.20152 B.2015 9.函数f八x)=(m2-m-5)x-是幂函数，且当 C.2015 D.2015 2 4 x∈(0，+0）时，f(x)是增函数，试确定m 的值. 4设ae{-1,1,23,则使函数y=的定义 域为R且为奇函数的所有α值为 A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 5.函数y=x在区间[4,64]上的最大值为 号 B.g C.2 D.8 6.如图所示，曲线是幂函数y =x“在第一象限内的图象， 已知a取±2，±2四个值， 则对应于曲线C1,C2,C,C4 的指数α依次为 -286 10已知函数)=-2且/4)=子 二、填空题 (1)求m的值： 5.若函数f(x)是幂函数，且满足=3，则 f2) (2)判断f(x)的奇偶性： (3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给 位)的值为 予证明. 6.幂函数f代x)=x的图象过点(3,9)，那么函数 (x)的单调递增区间是 三、解答题 7.已知幂函数f(x)=x+2m+3(meZ)为偶函 数，且在区间(0，+∞)上是单调增函数，求函 数f(x)的解析式. 8组·素养提升 一、选择题 1.下列6个函数：y=x号，y=x,y=x寸，y=x,y =x2,y=x中，定义域为R的函数有(） 8点(2,2)与点-2，-2)分别在幂函数 A.2个 B.3个 f(x),g(x)的图象上，问：当x为何值时，有： C.4个 D.5个 (1)f(x)>g(x)? 2.已知函数f代x)=(m2-m-1)x2m-1是幂函 (2)fx)=g(x)? 数，且在(0，+0)上是减函数，则m=() (3)f(x)<g(x)? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.（多选题)幂函数f(x)=xm-5(m∈Z)在(0， +o)上是减函数，且f代-x)=f(x),则m可 能等于 () A.0 B.1 C.-2 D.-3 4(多选题)设ae{-11,},3,则使函数y x"的定义域为R且为奇函数的α是() A.-1 B.1 c号 D.3 -287}p正选 1-}=4=1凡1==4l 琴闲数，领“阵春@镇们的变情象的型乾规厚.商看■的坐大 】--0室发--任-o 535元为偶届数、：月-1)月 年用黄：▣”的博复在直线·=1的行侧由低汽底分有从中可 4开)0)==5 义气)的阴象美T宜线，=2对韩。 江春出，直线言=1有同图象，由商向组振次为C,C,G,所 ,昆挥拿知增区间为，号】 尾1周为月司='(a·2-2),放元-重-x(ù·2t-2》 九1》3.六-1=1. 州为人)为其函数，放几=)=代)时 61-￥)7开e-1)+R10.其4=1多-元1 么6,66的6数a装k为2空一子-2 (a1-2“1里一4g42-2),装理周同m-11(1 八是备数，÷且-1方=-月 7在设n1, 2)=0, ,n￥-1)>A-11 由框色得行了 战■零1，拉荐第为 又x)在度上是观璃数，量-1心-，博a克 g月一1+→》=户一一3，由几小是俱函数.，小是奇函数得：7本超见束分段两数的合同性则只需分段时轮可 3- 月)-x}-E-2 :函数八)的定又城数=￥U顺，4年，年且内：)0时.=支《 鉴-1由题电厚+·1 星爪)+■+-1，周大联文料： 0-)■-)[1-L-4)月-1+■-八xx0:月< 443m=0 A)■-】.)=玉 0时.-30-)▣-1。*(x0) 春@，升由于丙雨数，+x》上源减收情尼-@ n有4c0时.度x)产+3+2 级上可料R)为音雨数 溪-1当a时子 a>0 且式)是有国数，生绿时。10， 1谓：设1≥>0. 其国象不过原直，时■一1 所以06a< 则代-)=-1s+1 根家多汤登的义，3-国-5=1： 3,任取1，■之+家)，月心年： 最当0时.民)-育-3-2 ma1-)-·2 解传网✉3现两。一 青号}起地函数 )2-经》 当n时■在(0.+=1上货带6载 当▣一1时代》▣3存0，+。上是减确数，不行合要求