第2章 1 生活中的变量关系(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[１５] 第二章　 函　 数 § １　 生活中的变量关系 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. 下列变量之间是依赖关系而不是函数关系的 是 ( Ａ ) Ａ. 儿童的年龄与智力 Ｂ. 某匀速行驶的轿车的行驶距离与行驶速度 Ｃ. 正方体的体积与棱长 Ｄ. 邮局邮寄包裹的质量与邮费 ２. 下列两个变量之间的关系ꎬ不是函数关系的 是 ( Ｄ ) Ａ. 多边形的边数和它的内角和 Ｂ. 正方形的边长和面积 Ｃ. 球的体积和半径 Ｄ. 人的体重和身高 ３. 下列变量之间的关系是函数关系的是 ( Ｃ ) Ａ. 水稻的亩产量与施肥量 Ｂ. 某人的体重与饮食状况 Ｃ. 匀速行驶的火车行驶的路程与时间 Ｄ. 蔬菜的价格与供应量 ４. 某项运动的运动速度曲线如图. 从以下运动中选出一种ꎬ其速度 变化最符合图中的曲线的是 ( Ｃ ) Ａ. 钓鱼 Ｂ. 掷标枪 Ｃ. １００ ｍ 短跑 Ｄ. １０ ０００ ｍ 长跑 ５. 大明种植了 １０ ｍ２ 小麦ꎬ每平方米施肥 ｘ ｋｇꎬ 小麦总产量 ｙ ｋｇꎬ则 ( Ａ ) Ａ. ｘꎬｙ 之间有依赖关系 Ｂ. ｘꎬｙ 之间有函数关系 Ｃ. ｙ 是 ｘ 的函数 Ｄ. ｘ 是 ｙ 的函数 ６.大家都听说过“龟兔赛跑”的故事:领先的兔子看 着缓慢爬行的乌龟ꎬ骄傲起来ꎬ睡了一觉.当它醒 来时ꎬ发现乌龟快到终点了ꎬ于是急忙追赶ꎬ但为 时已晚ꎬ乌龟还是先到达了终点ꎬ用 Ｓ１ꎬＳ２ 分别表 示乌龟和兔子所行的路程ꎬｔ 为时间ꎬ则下列图象 中与故事情节相吻合的是 ( Ｄ ) 二、填空题 ７. 从某超市了解到一周中每天的营业额如 下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 营业额 /元 ３ ４００ ３ ５００ ３ ６００ ３ ５４０ ４ ０００ ９ ０００ １０ ２００ 两者之间是 　 　 　 　 关系ꎬ较大的营业额集 中在星期 　 　 　 　 . ８. 某公司生产某种产品的成本为 １ ０００ 元ꎬ以 １ １００元的价格批发出去ꎬ随生产产品数量的 增加ꎬ公司收入 　 　 　 　 ꎬ产品数量与公司收 入之间是 　 　 　 　 关系. 三、解答题 ９. 某城市出租车收费标准如下:里程不超过３ 公 里按起步价 ７ 元收费ꎬ超过 ３ 公里的按每公里 １. ５ 元加收ꎬ乘客乘车后出租车行驶的路程为 ｘ 公里ꎬ乘客该付的车费为 ｙ 元. (１)当 ０ < ｘ≤３ 时ꎬｘ 与 ｙ 分别是什么量? ｘ 与 ｙ 之间的关系是否为函数关系? (２)当 ｘ > ３ 时ꎬｘ 与 ｙ 分别是什么量? ｘ 与 ｙ 之间的关系是否为函数关系? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ２６８ — {#{QQABBYQEogCgABAAAAhCUwFgCAGQkAEACCoOgAAEsAIBQRFABAA=}#} １０. 如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离 ｓ (千米)与时间 ｔ(时)的关系. 骑车者 ９ 时离 开家ꎬ１５ 时回到家. 根据这个曲线图ꎬ请你回 答下列问题: (１)最初到达离家最远的地方是什么时间? 离家多远? (２)何时开始第一次休息? 休息多长时间? (３)第一次休息时ꎬ离家多远? (４)１１︰００ 到 １２︰００ 他骑了多少千米? (５)他在 ９︰００ ~ １０︰００ 和 １０︰００ ~ １０︰３０ 的平均速度分别是多少? (６) 他在哪段时间里停止前进并休息用 午餐? Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. (多选)下列说法正确的是 ( 　 ) Ａ. 圆的周长与其直径的比值是常量 Ｂ. 任意四边形的内角和的度数是常量 Ｃ. 发射升空的火箭高度与发射的时间之间是 函数关系 Ｄ. 某商品的广告费用与销售量之间是函数 关系 ２. 某中学的研究性小组为了考察某岛的旅游开 发情况ꎬ从某码头乘汽艇出发ꎬ沿直线方向匀 速开往某岛ꎬ靠近岛时ꎬ绕小岛环行两周后ꎬ 把汽艇停靠在岸边考察ꎬ然后又乘汽艇沿原 航线提速返回码头. 设 ｔ 为出发后某一时刻 ꎬｓ 为汽艇与码头在时刻 ｔ 的距离ꎬ图中能大致表 示 ｓ 与 ｔ 之间的函数关系的是 ( Ｃ ) ３. 下