山东省青岛第六十一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

青岛61中2022-2023学年第一学期 初三阶段性检测数学试题 考试时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共21分） 1. 将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A. －3x，1 B. 3x，－1 C. 3，－1 D. 2，－1 2. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定方案，其中正确的是（　　） A. 测量对角线是否相等 B. 测量对角线是否垂直 C. 测量一组对角是否相等 D. 测量四边是否相等 3. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 4. 在中，其中两边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. 10 B. 48 C. 36 D. 10或8 5. 已知是方程两实数根，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 6. 根据下列表格的对应值：判断方程（为常数）一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ） A. （1，3） B. （﹣1，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，4） 8. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 9. 如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 二、填空题（每题3分．共27分） 10. 某工厂今年1月份的产值是50万元，第一季度的产值达到了182万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为，依题意可列方程为________． 11. 如图，菱形的对角线的长分别为和，是对角线上任一点（点不与点、重合），且交于，交于，则阴影部分的面积是__________． 12. 如图，将一矩形纸片折叠，使两个顶点重合，折痕为．若，则的面积________． 13. 若关于的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是______． 14. 两数差是4，积为45，则这两个数为________． 15. 已知三边满足下列算式：，则的形状为________． 16. 学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程为_____． 三、解答题（共52分） 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求作：正方形，使点为正方形的一个顶点，且正方形的其余各顶点都在的各边上． 18 解下列方程： （1） （2）（公式法） （3）（配方法） （4） 19. 如图，在平行四边形中，是边中点，连接并延长，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论． 20. 用长为32米的篱笆围建一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米． （1）当为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其各边长；如果不能，请说明理由． 21. 如图，矩形中，，，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A，B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿向点D移动（不与点C，D重合）．运动时间设为t秒． （1）若点P，Q均以的速度移动，则___________；___________．（用含t的代数式表示） （2）在（1）的条件下，t为何值时，P，Q间的距离为？ （3）若点P为的速度移动，点Q以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？ （4）若点P，Q均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？ 青岛61中2022-2023学年第一学期 初三阶段性检测数学试题 考试时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共21分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分．共27分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】直角三角形 【16题答案】 【答案】x（x﹣1）＝21 三、解