精品解析：湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

宁远县2023年上期期末质量监测试卷 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150） 一、选择题（每题4分，共40分，将答案填在表格内．） 1. 已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程组的解，则的值是（ ） A. 10 B. -10 C. D. 3 计算：（ ）． A. B. C. D. 4. 对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（ ） A 2023，2024，2025 B. 2022，2023，2024 C. 2021，2022，2023 D. 2020，2021，2022 7. 下列图中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后，发现三组数据的方差相同，请你通过观察或计算，找出不同的一组数据是（ ） 甲：102，103，105，107，108 乙：2，3，5，7，8 丙：4，9，25，49，64 丁：2102，2103，2105，2107，2108 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分．将答案填在横线上） 11 计算：_________． 12. 已知，用含x的代数式表示_________． 13. 已知，，则_________． 14. 若x＋5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k＝_______． 15. 如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段______的长度． 16. 一组样本数据为，，，，，则这组数据的中位数是___________； 17. 与是对顶角，与是邻补角，则________度． 18. 已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的 长度是_________________米． 三、解答题 19. 解方程组 （1）； （2）． 20 分解因式： （1）； （2）． 21. 已知的展开式中不含项，项的系数为，求的值． 22. 推理填空：如图，已知，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°． ∵=___________（已知）； ∴（　　）， ∵=___________（已知）； ∴（　　）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（　　） 23. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）在图中请画出平移后的△DEF，并求出△DFF的面积是 ； （2）在网格中找格点P（A点除外），使S△ABC＝S△BCP，这样的格点P有 个． 24. 甲，乙两车分别从A、B两站同时出发相向而行，经过3小时两车相遇，此时甲车比乙车多行18千米，相遇后，甲车再行小时就到达B站．求甲，乙两车速度． 25. 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据． （1）求出a，b的值； （2）求这组数据的众数和中位数． 26. 如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE． （1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME； （2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数． （3）如图3，过点E作EM⊥CE交∠DCE的平分线于点M，MN⊥CM交AB于点N，CH⊥AB，垂足为H．若∠ACH＝∠ECH请直接写出∠MNB与∠A之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁远县2023年上期期末质量监测试卷 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150） 一、选择题（每题4分，共40分，将答案填在表格内．） 1. 已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】解：是关于，的二元一次方程， ． 故选：A． 【点睛】本题考查二元一次