辽宁省葫芦岛市龙港区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年中学生能力训练 数学练习（二） 本试卷共25道题 考试时间共120分钟 试卷满分120分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列方程中，是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程化成的形式，则的值分别为（ ） A. 3，1，4 B. 3，，4 C. 3，， D. 3，4， 3. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线是（　　） A. B. C D. 4. 某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）． A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 5. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 6. 由下表估算一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 60(1+x)2＝360 B. 60+60(1+x)+60(1+x)2＝360 C. 60(1+2x)＝360 D. 60+60(1+x)+60(1+2x)＝360 8. 若点都是二次函数的图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数和一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，点从点出发，以每秒的速度沿折线匀速运动，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向匀速运动，过点作于点．当点停止运动时，点也停止运动．设的面积为，运动时间为秒，且，则能反映与的函数关系的图象是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每空3分，共18分） 11. 已知一元二次方程有根为1，则k的值为________． 12. 写出一个对称轴为轴，且过的二次函数的解析式________． 13. 设是方程的两个实数根，则的值是_____． 14. 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________． 15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m. 16. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③④；⑤当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有__________ 三、解答题（本题共7小题，共82分） 17. 解下列各方程 （1）（配方法）； （2） 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，. （1）若为正整数，求的值； （2）若，满足，求的值. 19. 先化简，再求值，其中满足 20. 已知：二次函数 （1）用配方法将函数关系式化为形式，并指出数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数图象； （3）观察图象，指出当时的取值范围． 21. 某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米 （1）饲养场的长为________米（用含a的代数式表示） （2）若饲养场的面积为288，求a的值 22. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．已知点A的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）直接写出点的坐标； （2）在对称轴上找一点，使的值最小，求点的坐标． （3）当时最大值为时，直接写出的值． 23. 某超市销售一款洗手液，其成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款的销售单价为（元），每天的销售量为（瓶） （1）写出每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）销售这款“洗手液”每天的最大利润为多少元？ 24. 如图，在等腰中，，，动点P以的速度从点B出发，沿边向终点C运动，过P作于点Q，以为邻边作平行四边形，设点P的运动时间为，平行四边形与重叠部分图形面积为． （1）当点落在边上时，求t的值； （2）求S与t的函数关系，并直接写出自变量t的取值范围． 2