河南省南阳市卧龙区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022年秋期九年级期中调研测试试卷 数学 注意事项： 1.本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分.考试时间100分钟. 2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答 题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列根式中的最简二次根式是 A. B.⑧ c D.vm 2.下列二次根式中，与√5是同类二次根式的是 A.0 B.5 C.√20 D.30 3.下列计算正确的是 A.5+5=√5 B.2√6-V6=6 C.√5x6=23 D.8÷√5=4 4.已知已_b,且a=1,6=2,c=4,那么d的值是 c a A月 B.2 C.3 D.8 5.方程x2+x=0的解是 翻 A.x=0 B.x=-1 C.x=0,x2=-l D.x=0,x2=1 6.如图，己知a∥b∥c,若AC=5,AE=15,DF=12,则BD 的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 九年级数学 第1页（共4页） 7.已知关于x的方程(a-3)x-+x-1=0是一元二次方程，则a的值是 A.-1 B.3 C.一1或3 D.都不对 8.若关于x的一元二次方程(k-5)x2-2x+2=0无实数根，则整数k的最小值为 A.7 B.6 C.5 D.4 9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将“位于点（一1，一2），“象”位于点 (1,一2)，则“炮位于点 A.(-4,1) B.(-3,2) C.(-2,1) D.(-1,-2) 10.如图，Rt△ABO的两条直角边AO,BO分别在y轴，x轴上，C,D分别是边AO, AB的中点，连接CD,己知A(0,6),B(4,0),将△AB0绕点C顺时针旋转，每次旋转90°， 则第2023次旋转结束时，点D的坐标为 A.(2,3) B.(0,1) C.(0,5) D.(-2,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） B 11.若二次根式√x+1无意义，则x的取值范围是 12.若a+b=名，则2的值为 a 2 13.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x+a2-1=0有一个根是0，则a= 14.如图，在△ABC中，AB=6cm,AC-12cm,动点D从A点 出发到B点终止，动点E从C点出发到A点终止点D的运动的速 度为1cm/s,点E的运动速度为2cms.如果两点同时开始运动，那 么当以点A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是 15.在如图所示的格点图中有5个格点三角形，分别 是：①△ABC,②△ACD,③△ADE,④△AEF,⑤△AGH, 其中与⑤相似的三角形是 (只填序号). 5 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题（共75分） 16.计算：（每小题5分，共10分） ww-2得-得 (2)6V⑧x2 +24. 4 17.(8分)用配方法解方程：x2-4x-1=0. 18.(9分)解方程：(x+1)(x-1)=2√2x. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C关于点P位似，其中顶点A, B,C依次对应点A',B',C',且都在格点上. (1)在图中画出位似中心P: 7 6 B (2)根据图形，直接写出点P的坐标： 5 4 (3)求△ABC与△AB'C的面积比. 3 2 01234567891011 20.(8分)已知y0,且x2-2y-3y2=0,求的值. 九年级数学第3页（共4页） 21.(9分)为测量操场.上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她找 来镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面C处，然后从C处后退，直到她站直身刚好能小 镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚学中心位置为B,测得脚学中心位乳B到镜面中心C的 距离是40cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为5m,如图所示，己知小丽同学的身高是 1.66m,眼睛位置A到头顶的距离是6cm,求旗杆DE的高度. D 22.(1】分)某饮料批发店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是 1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每瓶降低01元，则每天可多售出100瓶。为了使 每天获得的利润更多，该批发店决定每瓶降价x元(x<1) (1)当x为多少元时，该批发店每天卖出该款饮料的利润为400元？ (2)试说明该批发店每天卖出该款饮料的利润能否达到600元. 23.(11分)如图，∠ABC=45°，点P为△ABC内一点，连接PA,PB,PC,已知∠BPA =∠BPC=135°. (I)求证：△CPB∽△BPA: (2)若AC⊥BC,试求AC的值. P B 九年级数学第4项（共4页）