江苏省苏州市2023-2024学年七年级数学上学期期中复习要点

2023-2024学年七年级数学上学期期中复习要点 第2章《有理数》知识点 2. 1正数与负数 知识点1 正数与负数 知识点2 用正数、负数表示具有相反意义的量 知识点3 整数与分数 2. 2 有理数与无理数 知识点1 有理数 知识点2 有理数的分类 知识点3 无理数 2. 3 数轴 知识点1 数轴的概念 知识点2 数轴的画法 知识点3 有理数和无理数与数轴上点之间的关系 知识点4 利用数轴比较数的大小 2. 4 绝对值与相反数 知识点1 绝对值的定义 知识点2 绝对值的化简和求值 知识点3 相反数的几何意义 知识点4 相反数的代数意义 知识点5 多重符号的化简 知识点6 绝对值的性质 知识点7 利用绝对值比较有理数的大小 易错疑难(一) 易错点1 误认为带负号的数一定是负数 1. 有理数是( )A.负数； B.正数； C. 0； D.正数或负数或0 易错2 数轴上的点与数的对应关系 2. 下列说法正确的是( ) A.数轴上的每一个点都表示一个整数； B.数轴上的每一个点都表示一个分数 C.数轴上的每一个点都表示一个有理数； D.每一个有理数都可以用数轴上的点表示 易错3 对绝对值的理解有误 3. 绝对值小于2. 5的所有整数有( ) A. B. C. D. 易错点4 误解符号的意义 4. 下列等式成立的是( ) A. ；B. ；C. ；D. 易错点5 忽视0 5. 大于而小于的所有整数有( ) A. 8个 B. 7个 C. 6个 D.5个 6. 若，则的取值范围是 ；若，则x的取值范围是 . 疑难点1 是无理数 1. 在数，，，，，中，有理数的个数是( ) A. 6 B.5 C.4 D.3 疑难点2 相反数的应用 2. 有理数在数轴上的位置如图所示，试比较的大小，并用“<”连接. 3. 已知，且，试将按由小到大的顺序排列. 2. 5 有理数的加法与减法 知识点1 有理数加法法则 知识点2 有理数加法法则的应用 知识点3 有理数加法运算律 知识点4 有理数加法运算律的应用 知识点5 有理数减法法则 知识点6 有理数减法法则的应用 知识点7 有理数的加减混合运算 知识点8 加法运算律在加减混合运算中的应用 2. 6 有理数的乘法与除法 知识点1 有理数乘法法则 知识点2 几个不等于0的有理数相乘 知识点3 有理数乘法运算律 知识点4 倒数 知识点5 有理数除法法则 知识点6 有理数的乘除混合运算 2. 7 有理数的乘方 知识点1 有理数的乘方的概念 知识点2 有理数的乘方运算法则 知识点3 科学记数法 2. 8 有理数的混合运算 知识点1 有理数的混合运算 知识点2 运用运算律进行简便计算 易错疑难(二) 易错点1 在除法运算中套用分配律 1. 计算 下面是小华同学的解答过程: 老师看后，说他的解答过程有错误，你知道小华错在哪里吗?请你把正确的解题过程写出来. 易错点2运算顺序颠倒致错 2. . 计算： . 3. 计算： 易错点3 对乘方的概念理解不清致错 4. 计算： 易错点4 用科学记数法时忽略单位 5. 杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约为45. 1千米，45. 1千米用科学记数法表示为( ) A. 米； B. 米； C. 米； D. 米 疑难点1 有理数的混合运算与绝对值的综合运用 1. 如果，求的值. 疑难点2 有理数中的规律探究题 2. 如图，在数轴上，点表示的数是1，现将点沿数轴做如下移动:第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点……按照这种规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是 . 第3章 代数式（全章知识梳理与考点讲解） 【知识点1】整式的相关概念 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 特别说明： （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 特别说明： （1）在多项式中，不含字