江苏省苏州市2023-2024学年上学期八年级数学期中模拟试卷（三）

苏州市2023-2024学年第一学期八年级数学期中模拟试卷（三） 满分：130分 一．选择题（共8小题。每题3分，共24分） 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在实数，0，，﹣π，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．±＝3 C．＝﹣3 D．（）2＝3 4．在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠C＝∠A﹣∠B B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a：b：c＝3：4：5 D．（a+b）（a﹣b）＝c2 5．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（　　） A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm 6．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 第6题第7题 7．如图，在△ABC中，点E、D分别在AB、AC的延长线上，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②CP平分∠BCD；③BP垂直平分CE，其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若AD＝3AE，则的值为（　　） A． B． C． D． 第8题第13题 二．填空题（共8小题。每题3分，共24分） 9．若2a+1和4a﹣7都是正数m的平方根，则m＝　 　． 10．已知整数x满足：，则x的值为 　 　． 11．在△ABC中，∠B＝30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD＝BD，DE＝CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为　 　°． 12．已知a，b满足，则（a+b）2023＝　 　． 13．如图：数轴上A、B两点对应的实数分别为和﹣1，点B关于点A的对称点为C，则C对应的实数为 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，则BE长为 　 　． 第14题第15题第16题 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AD为折痕，则DB＝　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为 　 　． 三．解答题（共11小题，共82分） 17．（6分）计算：（1）； （2）． 18．（6分）解方程：（1）x2﹣36＝0； （2）（x﹣2）3+10＝2． 19．（8分）按要求完成下列各小题． （1）当a＝41，b＝40时，求a2﹣b2的平方根； （2）当a＝，b＝时，求a+b的立方根． 20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1； （2）若小正方形的边长为1，试求△ACA1的面积． （3）在x轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小，请在坐标系中找出点P的位置（保留作图痕迹），并写出点P的坐标． 21．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，D是AB的中点，E是AB延长线上一点，AF⊥EC交EC的延长线于点F，AF的延长线交DC的延长线于点G，连接GE． （1）求证：①∠ACG＝∠CBE；②△ACG≌△CBE； （2）若∠GAE＝60°，求∠CEG的度数． 22．（6分）有一旅游景点C在一条笔直河流的一侧，河边有两个码头A，B．并且AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路已经不通，为方便游客决定在河边H点新建一个码头（点A，H，B在同一直线上），并新修一条笔直的公路CH，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米． （1）判断△BCH的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 23．（7分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若CF+CG＝8，BD＝18，求△ACD的面积． 24．（9分）如图：已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点