期中培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学上册

期中培优训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列冬奥元素图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（     ） A．4或6 B．2或4 C．4 D．6 3.在中，若，那么的形状为（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．如图，中，，分别是，的中点，若的面积是10，则的面积是（    ） A． B．3 C． D．5 5.如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PC，若△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则( ) A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1>S2+S3 D.无法确定 6．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 8.如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点，若AE＝4，∠ECF的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．15° 9．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，和都是等边三角形，是延长线上一点，相交于点，相交于点，，相交于点，则下列五个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中正确的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是 边形． 12．如图，△ABC≌△DEF，则EF= ． 13．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝ ． 14．如图，，，垂足分别为、，、相交于点，且平分，，则______． 15．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：①∠CDE＝∠BAD；②BD＝CE；③当D为BC中点时，DE⊥AC；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.一个多边形的每一个外角都等于，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？ 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为:，，，． (1)在图中作四边形，使四边形和四边形关于轴对称； (2)在（1）的条件下，分别写出点、、的对应点、、的坐标． 19．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，，试求： (1)的长； (2)和的周长的差. 20．已知：如图，在中，，点D、E分别在边上，且，与相交于点O．    (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，，，三点在同一条直线上，且． (1)求证：； (2)当满足什么条件时，？并说明理由． 22．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F． （1）求证：AN＝BM； （2）求证：△CEF为等边三角形． 23.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上． ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件 　 　，使①中的结论仍然成立，并说明理由； （2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$