数列课时作业-2024届高三数学一轮复习

课时作业 数列 一、选择题 1．数列1，，，…，的前n项和为(　) A． B． C． D． 2．数列1×，2×，3×，…的前n项和为(　) A．2－－ B．2－－ C．(n2＋n－2)－ D．n(n＋1)＋1－ 3．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2 012等于(　) A．1 006 B．2 012 C．503 D．0 4.（2023北京卷第10题）已知数列 满足 ，则 A．当时,为递减数列，且存在常数 M<=0，使得 恒成立 B．当时， 为递增数列，且存在常数M<=6，使得 恒成立 C．当时，为递减数列，且存在常数 M>6,使得 恒成立 D．当时，为递增数列，且存在常数 M>0,使得 恒成立 5．已知数列{an}：，＋，＋＋，＋＋＋，…，那么数列{bn}＝{}前n项的和为(　　) A．4(1－) B．4(－) C．1－ D．－ 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk＝2，S2k＝18，则S4k＝(　　) A．24 B．28 C．92 D．54 7（2023新课标2卷第8题）.记为等比数列 的前n项和，若，，则 （    ）． A．120 B．85 C．-85 D．-120 8. （2023全国甲卷文数第5题）记 为等差数列 的前 项和．若 ，则 （    ）. A．25 B．22 C．20 D．15 9.（2023全国甲卷理数第5题）设等比数列的各项均为正数,前n项和 ,若 , ,则 （    ） A． B． C．15 D．40 10.（2023新课标1卷第7题）记 为数列 的前 n项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 二、填空题 11．数列11,103,1 005,10 007，…的前n项和Sn＝ 12．设数列{an}的通项为an＝2n－7(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝. 13．数列，，，，…的前n项和等于 三、解答题 14.（2023全国乙卷文数第18题）记 为等差数列 的前 n项和，已知 ． (1)求 的通项公式；(2)求数列的前 n项和 ． 15.（2023新课标2卷第18题）已知等差数列 ，记 ， 分别为数列 ， 的前 n项和，, ． (1)求 的通项公式； (2)证明：当 n>5 时， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$