四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

第 1页共 2页 保密★启用前【考试时间：2023 年 3 月 22 日下午 14:20～16:20】 雅安天立学校高 2021 级 2022-2023 学年度下期 第一次教学质量测试 数学（文科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的。 1．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为（ ） A．若x＞1，则x2≤1 B．若x2＞1，则x＞1 C．若x≤1，则x2≤1 D．若x2≤1，则x≤1 2．命题p：∃x0∈R， 的否定是（ ） A．∃x0∈R， B．∃x0∈R， C．∀x∈R，x2+x+1≥0 D．∀x∈R，x2+x+1＜0 3．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 的导数是（ ） A． B．﹣sinx C． D． 5．已知函数f（x）＝cosx+2xf′（ ），则f′（ ）＝（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D． 6．函数 的单调增区间为（ ） A．（0，1） B． C．（1，+∞） D． 7．已知p：∀x＞0，x2+3x＞0；q：∃x∈R，x2+1＝0．则下列命题中，真命题是（ ） A．¬p∧q B．¬p∨q C．p∧¬q D．p∧q 8．已知函数f（x）＝sin（2x+ ），则f′（ ）等于（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 9．已知函数y＝f（x）在定义域[﹣4，6]内可导，其图象如图，记y＝f（x）的导函数为y＝f′（x）， 则不等式f′（x）≤0的解集为（ ） A．[﹣ ，1]∪[ ，6] B．[﹣3，0]∪[ ，5] C．[﹣4，﹣ ]∪[1， ] D．[﹣4，﹣3]∪[0，1]∪[5，6] 10．设函数f（x）＝xex，则（ ） A．x＝1为f（x）的极大值点 B．x＝1为f（x）的极小值点 C．x＝﹣1为f（x）的极大值点 D．x＝﹣1为f（x）的极小值点 11．函数y＝x+2cosx在[0， ]上取得最大值时，x的值为（ ） A．0 B． C． D． 12．某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植是8万斤，每种植一斤藕，成本增 加0.5元，如果销售额函数是 是莲藕种植量，单位：万斤；销售 额的单位：万元，a是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年种植莲藕 （ ） A．8万斤 B．6万斤 C．3万斤 D．5万斤 第 2页共 2页 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上。 13．一物体的运动方程为s＝7t2+8，则其在t＝ 时的瞬时速度为1． 14．已知函数f（x）＝ ，则f（x）的极小值为 ． 15．已知命题p：y＝ax（a＞0，且a≠1）是增函数；命题q：对任意的x∈[2，4]，都有a≤x成立，若 命题p∧q为真题，则实数a的取值范围是 ． 16．若a＞0，b＞0，且函数f（x）＝aex+（b2﹣3）x在x＝0处取得极值，则ab的最大值等于 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）求下列函数的导数． （1）f（x）＝ +6； （2）f（x）＝（5x﹣4）cosx． 18．（12分）写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别 判断它们的真假． 19．（12分）已知f（x）＝lnx+ x2． （1）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程； （2）设P为曲线f（x）上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角α的取值范围． 20．（12分）设曲线 在点（1，f（1））处的切线方程为 （其中，a，b∈R，e 是自然对数的底数）． （1）求a，b的值； （2）求f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值和最小值． 21．（12分）已知命题P：关于 x的不等式 132 2  xxa 的解集为 13  xxx 或 ；命题q：函数 )22lg()( 22  xxaxf 的定义域为R； 若 q