黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2021-2022学年七年级（五四学制）下学期第一次月考数学试题

2021—2022学年度第二学期 七年级数学月考试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、填空题（每题3分，满分共30分） 1. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 2. 的立方根与16的算术平方根的和是______． 3. 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”形式是______________________________． 4. 若AB∥CD，AB∥EF，则CD_______EF，其理由是_______________________． 5. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 6. 如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为_____度． 7. 如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有__________个． 8. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算如下：，如．那么___________． 9. 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______. 10. 由下列等式=2，=3，=4…所提示的规律，可得出一般性的结论是____(用含n的式子表示)． 二、选择题（每题3分，满分共30分） 11. 49的平方根是(　　) A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 12. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 13. 在2， -，0，1四个实数中，最小的实数是（ ） A. 2 B. 0 C. - D. 1 14. 在1，，，0.3131131113，，中，无理数共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 15. 如图，点在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 下列命题正确的是（ ） A. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B. 平方根是它本身数只有0 C. -32的平方根是±3 D. 的平方根是±5 18. 的整数部分是，小数部分是，等于（ ） A B. C. D. 19. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 20. 如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么（ ）度． A. B. C. D. 三、解答题： 21. 计算． （1）； （2）． 22. 解方程： （1）； （2）． 23. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 24. 如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数． 25. 如图，E点为上的点，B为上的点，，，那么，请完成它成立的理由． ∵（ ） ∴（ ） ∴ ，（ ）， ∴（ ） ∵（ ） ∴（ ） ∴（ ）． 26. 已知与互为相反数． （1）求2a－3b平方根； （2）解关于x的方程． 27. 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）图乙中阴影部分正方形的边长为　　　　（用含字母m，n的整式表示）． （2）观察图形，比较图甲、乙中空白部分的面积．直接写出下列三个整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． （3）解决如下问题： ①　　　　　　　　 ②若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值． 28. 有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． （1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？ （2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由． 2021—2022学年度第