黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

剑桥三中2021—2022学年度下学期期中水平测试 七年级数学试题 （本试卷满分120分 时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年2月3日是我国24节气中的立春，据天气预报报道，哈尔滨当天最高气温是，最低气温是，则当天哈市气温的变化范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 梯形 B. 长方形 C. 等腰三角形 D. 平行四边形 4. 下列各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 1，4，5 C. 1，2，4 D. 2，2，7 5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（ ）台机床 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 不能确定 6. 如果，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC高的图是（ ） A. B. C. D. 8. 如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 某年级学生共有345人，设女生人数为x，男生人数为y，男生人数比女生的人数的2倍少3人，则下面所列的方程中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的个数有（　　） ①直角三角形的两个锐角互余；②如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角一定互补；③由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 方程用含x的代数式表示y，则__________． 12. x的3倍与6的差小于3，用不等式表示为 ___________． 13. 某小区共有200户居民，从中随机抽取5户，每户月均用水量如下：（单位：吨）8，10，10，13，14．由此估计这200户居民每月共用水约为__________吨． 14. 若的三个内角之比为，那么中最大角的度数为______． 15. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为________． 16. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________． 17. 一次数学竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，在这次竞赛中王军成绩超过80分，则王军至少答对__________道题． 18. A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米． 19. 在中，，AH是BC边上的高，若，则的度数为______度． 20. 如图，都是的高，过点A作交的延长线于点F，，，若，，则__________． 三、解答题（共60分） 21 解下列二元一次方程组： (1). (2) 22. 解不等式(组) （1）； （2）． 23. 如图，在8×8的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知△ABC. （1）画出△ABC中BC边上的中线AD； （2）画出△ABC中AB边上的高CE； （3）直接写出△ABC的面积是__________. 24. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A组：； B组：； C组：； D组： 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查C组的人数是______人，并补全统计图； （2）本次调查数据的中位数落在______组内； （3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少？ 25. 开学初，小琪与小燃去学校附近的商店购买学习用品，在不打折的前提下，小琪用46元买得4个笔记本和两支签字笔；小燃用28元买得1个笔记本和6支签字笔． （1）求笔记本和签字笔的单价； （2）面临地理、生物“小中考”，班主任拿出80元班费交给小琪与小燃用以购买上述的笔记本和签字笔，来表彰进步明显的同学，共有先进典型10人，奖励每人一本笔记本或一支签字笔．经两名同学与商店协商：超出50元的部分打九折．在不超支的情况下，小琪与小燃最多可以买几个笔记本？ 26. 已知，分别是的高和角平分线，（m为常数）． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，过点E作交于点F，若，求m的值； （3）在（2）的