比的意义和性质（作业设计）-六年级上册数学西师大版

参赛作业设计模板 作业涉及教科书版本： 西师版数学教材 年级及册次：六年级上册 作业涉及单元、章节（或主题、任务）： 第四单元比的意义和性质 作业设计团队教师姓名（不超过5个）：聂林川 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 此次作业设计以名山区中小学生运动会为背景，根据“紧扣课程标准，遵循认知规律，发展思维能力，促进融会贯通”的作业设计原则，按以下思路进行作业设计： 知识前联后延分析 前联： 1.学生在学习比的知识之前，已经学习过除法的意义、商不变的性质、分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系等知识，掌握了分数运算的算法、算理，这些知识是本单元求比值，化简比的基础。 2.在除法、分数相关知识的学习中，强调的是两个量之间的一种运算，在比相关知识的学习中，不仅需要通过已有的知识基础从运算的角度去理解比，更需要从量与量之间的关系去认识比，这有利于培养学生的代数思维。 后延：本单元知识是六年级下期比例知识的基础 1. 作业取材---贴近生活实际 作业设计取材贴近生活且有趣味性，一方面调动学生的作业兴趣，促使思维处于积极状态，从而进入最佳作业状态。另一方面，让学生充分感受数学与生活的密切联系。 2. 作业层次---依据学情分层，体现差异性 尊重学生个体差异，按照由浅入深、由易到难、层层递进的原则设计作业，让不同程度的学生得到相应的发展提升。重视实践，引导学生关注生活，同时培养学生用数学的眼光去重新认识运动会，用数学的思维思考运动会，用数学的语言展示运动会。跨学科培养学生的核心素养，初步养成学生乐于思考、勇于质疑探求的学习习惯，培养独立学习的能力。 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础性作业 作业一 张丽5分钟行240米，李兰4分钟行200米。 1.张丽用的时间是李兰所用时间的（ ）倍 2.张丽与李兰所行路程的比是（ ） 3.张丽所行路程与时间的比是（ ）这个比值表示的意义是（ ） 4.李兰所行路程与时间的比是（ ）这个比值表示的意义是（ ） 作业二 1.建山代表队29人，男运动员17人，女运动员12人，男运动员人数是女运动员人数的 ，女运动员人数是男运动员人数的 ， 男运动员人数与运动员总人数的比是（ ） ，女运动员人数与运动员总人数的 比是（ ） 认识比的意义，体会两个同类量的比表示两个量之间的倍比关系，两个不同类量的比会产生一个新的量。培养学生分析、抽象、 概括的能力 使学生进一步体会比与分数的联系 学生 3分钟 ※※ 发展性作业 作业一 1.在4Ｘ100的接力赛中，出现比分2：0，说明比的后项可以是0 使学生明白生活中的差比与数学中的倍数比是不一样的 学生 1分钟 ※※※ 课中 基础性作业 作业一 填空，大胆猜测比具有什么性质﹖用自己的话说一说，并和同桌交流 1.3 ÷2＝6 ÷（ ）＝（ ）÷ 6 2. ＝＝ 引导学生回顾分数的基本性质和商不变的规律，大胆猜测比具有的性质，培养学生的推理意识。 学生 2分钟 ※※※ 发展性作业 作业一 1.把下面各比化成最简单的整数比 25：15 ＝ ： ＝ 0.25：0.2＝ 2.4米：40厘米＝ 2.在3：7中，前项加6，要使比值不变，后项应加（ ） 3.12：20＝6：（ ）＝3 ÷ （ ）＝（ ）：40＝ 4.求下面各比的比值 63：27 4.5：1 0.07：4.2 ： 通过化简四种不同性质的比，考察学生利用比的基本性质化简比的运算能力。最后一题让学生明确，表示同类量的比时，单位要统一才能化成最 简单的整数比 强调除法、分数、比之间的内在联系，理解商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质的一致性 在解决问题的过程中，体会类比、推理思想 感受化简比和求比值的异同 学生 5分钟 ※※※※※ 课后 基础性作业 作业一 1.建山小学要参加名山区中小学生田径运动会，需制作长与宽的比是3：2的彩旗，请同学们设计制作4面不同尺寸而形状一样的彩旗 2.正在比赛的小学男子100米速度赛中，有红队、绿队、蓝队，红队与绿队的人数比是12：5，红队与蓝队的人数比是8：3，绿队与蓝队的人数比是多少﹖ 3.说一说本届比赛中，名山三中与名山二中的团体比分为30：20是什么意思﹖与3：2的区别 利用比的基本性质写出不同单位量的比。 考察用比的基本性质，解决连比问题 使学生明白生活中的差比与数学中的倍数比是不