广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题

汕头市六都中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4,5,集合A={1,2,3,B=2,3,4,则Cu(AnB)=( A.{5) B.{1) C.{1,4,5 D.2,3) 2,命题“Vx>0,使得x2+X+1>0”的否定是( A.3X≤0，使得x2+X+1≤0 B.x≤0，使得x2+x+1>0 C.x>0,使得x2+x+1>0 D.3x>0,使得x2+x+1≤0 .蓄yeR测则二号度立的( A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞，0]上单调递减，且f(2)=0, 则满足xf(x)≥0的x取值范围是( ) A.（-∞，-2]U[2,+∞)）B.[-2,2]C.[-2,0]u[2,+∞)D.[-2,0)u(0,2] n-3,n210 i.已知函数fm)={ffa中5》n10·其中neN,测f)的值为（ A.6 B.7 C.8 D.9 6.若存在正实数x少，使得等式号1和不等式x+片m-m都成立，则实数m的取值 x v 范围为( a（a.（含剖c(m-台）n.(m引+网 7.函数fx)=x2-2x-3在[一l,m上的最大值为f(m),则如的取值范围是() A.（-11]B.(-1,1+2W2] C.(-1,1]1+2W2,+o∞)D.1+2W5,+oo) 8.若不等式x2-ax≥16-3x-4a对任意a∈[-2,4]成立，则x的取值范围为 A,(-,0)U[1,+) B.(∞，-8]u[3+网) 第1页共4页 扫码使用 。夸克扫描王 c.[-8,6] D.(0,3] 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分) 9.下列函数中，满足当x∈(0，+∞)时，是增函数的是( A.f(x)=-爱 B.f(x)=x- C.f(x)=x2+4x+3 D,f(x)=-3x+1 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x2<x<3,则下列说法正确的有 ( A.a>0 B.a+b+c<0 C。不等式e-x+a<0的解集为x<-号或>3} D.+4的最小值为6 a+b 11,已知a,b∈R+且a+b=1,那么下列不等式中，恒成立的有( A.ab≤子 B.a-b<1 c.a2+b2≥1 D.音+6≥4 12.下列说法正确的有( A.不等式号>1的解集是(-2，-) B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分条件 C."a<5”是“a<3"的必要条件 D.命题p:Vx∈R,x2>0,则-p:3x∈R,x2<0 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=占+x+2的定义域为一 14.函数f(x)=√x2-6x+8的单调递增区间为一 15.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A,如果k-1生A,k+1:A,那么称k是A 的一个“孤立元”给定S=1,2,3,4,5,6,7,8},由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤 立元”的集合共有个 第2页共4页 扫码使用 ▣ 。夸克扫描王 16设通数f--2识+告61，满足对于任意实数名*与，部有 fs-<0成立，则实数a的取值范围是一 “5 四、解答题（本题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或滴算步骤) 17.设全集为RA=(xx≤3或x≥6，B=(x-2<×<9} (I)求AnB,AUB: (2)求(CRA)nB 18.已知函数f(x)=x2+bx+c. (1)若函数f(x)是偶函数，且f(1)=0,求f(x)的解析式： (2)在(1)的条件下，求函数f(x)在[-13]上的最大、最小值： (3)要使函数f(x)在[-1,3]上是单调函数，求b的范围. 19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=X+是-4， (1)求函数f(x)在R上的解析式： (2)用单调性定义证明函数f(x)在区间(V3,+∞)上是增函数 20.设y=a2+(1-a）x+a-2. (1)命题p:3xeR,使得y<-2成立.若P为假命题，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式ax2+(1-a)x+a-2<a-1(aeR), 第3页共4页 扫码使用 。夸克扫描王 21.为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂， 空气中释放的浓度y(单位：嘉克/立方米)随著时间x(单位：天)变化的关系如下： 当0≤X≤4时