黑龙江省哈尔滨市香坊中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

香坊中学校八年级下学期线上期中测试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组数为一个三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 9，40，41 C. 4，5，6 D. 5，12，13 3. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定根的情况 4. 下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为有理数的有（ ）条 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，若，则的长（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 某商品原价为100元，经过两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 对角线垂直的四边形是菱形 9. 已知，如图在矩形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则折痕的长为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，平行四边形的对角线交于点O，平分交于点E，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 方程是一元二次方程，则________． 12. 平行四边形的周长等于，两邻边长的比为，那么这个平行四边形较长的边为________． 13. 在函数中，当时，y的值是________． 14. 在中，D、E分别为的中点，且，则的长为________． 15. 一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片90张，则这个小组有_____人． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，BD是高，则点BD的长为_____． 17. 如图，将矩形纸片四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若，，则，的长为________． 18. 如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________． 19. 正方形的面积为64，以为边做等边，连接，则的面积为________． 20. 如图，在中，，D在的垂直平分线上，，则长为________． 三、解答题 21 解方程： （1） （2） 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10； （2）在图2中画一个钝角三角形，点E在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，请直接写出的长． 23. 如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在处看见小岛在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至处，此时看见小岛在渔船的北偏东30°方向上． （1）求处与小岛之间的距离； （2）渔船到达处后，航向不变，继续航行多少时间与小岛的距离恰好为20海里？ 24. 如图，在四边形中，，P是上一点（不与A、B重合），连接交对角线于点E，连接． （1）如图1，若平分，证明：四边形菱形． （2）如图2，若，当P点是边的中点时，直接写出与面积相等的三角形（其中不含以为边的三角形） 25. 哈达水果市场7月初销售大连的大樱桃，在一定范围内，每吨大樱桃的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1吨，则这吨大樱桃的进价为万元，在此基础上，每多售出1吨，所有售出的大樱桃的进价均降低100元/吨．月底大连的大樱桃的供应商根据销售量一次性返利给哈达水果市场：销售量不超过10吨，每吨返利500元；销售量超过10吨，每吨返利1000元．（盈利销售利润返利） （1）若哈达水果市场当月售出吨大樱桃，求每吨大樱桃的进价m（用含有n的式子表示m） （2）如果哈达水果市场当月的销售量超过10吨，且售价为每吨万元，则哈达水果市场当月______（填“能”或“不能”）恰好盈利万元 （3）如果哈达水果市场当月的销售量未超过10吨，且售价为每吨万元，若计划当月盈利万元，那么需要售出多少吨大樱桃？ 26. 如图，点P是平行四边形内一点，，连接