精品解析：河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

2023年高一数学十月第一次月考试卷 考试范围：集合，不等式性质；总分：150 考试时间：120分钟；命题人：李晓华 一、单选题（每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列关系中表示错误的是（ ）． A. B. C. D. 4. 集合，则的关系是（ ） A. B.  C.  D. 5. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下面命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 8. 集合，，之间的关系是（ ） A. 真包含于真包含于 B. 真包含于 C. 真包含于 D. 真包含于 二、多选题（每小题5分） 9. 如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 11. 实数，，，满足：，则下列不等式正确是（ ） A B. C D. 12. 下列说法正确的是（　　） A. 命题“”的否定是“”． B. 命题“”的否定是“” C. “是“”的必要条件． D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 三、填空题（每小题5分） 13. 已知，，则取值范围是________. 14. 若，则的取值范围为________． 15. 已知有三个条件：①；②；③，中能成为的充分条件的是_____填序号 16. 给定集合，定义一种新运算，或，且，试用列举法写出____. 四、解答题（17题10分，其余小题12分） 17. 设集合，， （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. （1）比较和的大小； （2）已知，，求和的取值范围； 19. 若集合，或. （1）若，求. （2）若，求实数的取值范围， 20. 已知不等式的解集为集合，的解集为集合. （1）求集合和； （2）当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 21. 已知集合． （1）若中只有1个元素，求实数的取值范围； （2）若关于方程存在两个不相等实根且．求实数的值与集合． 22. 在集合论中“差集”的定义是：，且 （1）若，，求； （2）若，，求； （3）若，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一数学十月第一次月考试卷 考试范围：集合，不等式性质；总分：150 考试时间：120分钟；命题人：李晓华 一、单选题（每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用集合交集的定义直接求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：D 2. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定信息，利用元素与集合的关系判断作答. 【详解】显然都是实数，①正确，②错误； 是自然数，③正确；是无理数，不是有理数，④错误， 所以正确的个数为2. 故选：B 3. 下列关系中表示错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】空集是任何集合的子集，故，故A正确； 因为，所以，故B正确； 因为，所以，故C不正确； 因为，所以，故D正确. 故选：C. 4. 集合，则的关系是（ ） A. B.  C.  D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出函数的定义域、值域化简集合P，Q，再逐项判断即得. 【详解】依题意，，因此，ABD错误，C正确. 故选：C 5. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 【答案】A 【解析】 【分析】因为，可得，列出条件，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】由题意，集合 因为，可得，则满足或且， 解得或. 故选：A. 6. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】任意改为存在，将结论取反，即可求解. 【详解】由题知，“，”的否定是“，”. 故选：C 7. 下面命题正确有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】C 【解析】 【分析】通过反例可排除ABD；利用作差法，结合立方差公式可整理