精品解析：西藏达孜县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

西藏达孜县2022-2023学年数学七年级下学期期末教学质量检测试题 （时间：120分钟 分数：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 2. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　） 捐款（元） 10 15 20 50 人数 1 5 4 2 A. 15，15 B. 17.5，15 C. 20，20 D. 15，20 3. 在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（ ） A. 20米 B. 30米 C. 16米 D. 15米 4. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 不确定，与矩形的边长有关 5. 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据众数、中位数分别为（　　） A. 45，48 B. 44，45 C. 45，51 D. 52，53 6. 在反比例函数y图象上有三个点，若x1<0<x2<x3，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列等式正确的是（　　） A. +＝+ B. ﹣＝ C. ++＝ D. +﹣＝ 8. 某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A. 90，90 B. 90，85 C. 90，87.5 D. 85，85 9. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误是(　　) A. ∠1＝∠2 B. ∠BAD＝∠BCD C. AO＝CO D. AC⊥BD 10. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（　　） A. 27cm2 B. 24cm2 C. 22cm2 D. 20cm2 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____． 12. 已知﹣=16，+=8，则﹣=________． 13. 如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____． 14. 若二次根式有意义，则a的取值范围是_____． 15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 16. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ . 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 已知长方形的长，宽： (1)求长方形的周长； (2)求与长方形等面积正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 18. 某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元 求购买1个篮球和1个足球各需多少元？ 若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？ 19. 如图，在中，，点D、E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得CF，连接EF． （1）补充完成图形； （2）若，求证：． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形． 21. 某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（） 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示） 22. 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．