2023 年九年级数学中考第一轮专项复习：反比例函数与一次函数综合

· 2022-2023学年九年级数学中考第一轮专项复习 · 反比例函数与一次函数 综合 1．如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象相交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)C是反比例函数的图象上的一点，连接，若，求直线的函数表达式． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．    (1)求反比例函数解析式； (2)已知为反比例函数上图象上的一点，，求点的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在直线位于第一象限的图象上，反比例函数的图象经过点，交于点．    (1)如果，求点的坐标； (2)连接，当时，求关于的表达式． 4．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，设直线交x轴于点C．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若点P是反比例函数图象上的一点，且是以为底边的等腰三角形，求P点的坐标． 5．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的两个交点分别为与N，    (1)求反比例函数解析式及点N坐标； (2)若P是反比例函数图象上一点，且，求点P坐标； (3)根据M， N 的横坐标直接写出不等式的解集． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为．    (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 7．在平面直角坐标系中，直线与双曲线的交于点和点B．    (1)直接写出点A的坐标和一次函数的解析式； (2)直接写出点O到直线的距离； (3)点C是双曲线在第一象限内的一点，若的面积大于面积的2倍，直接写出C点的横坐标的取值范围． 8．如图，直线的图象与反比例函数的图像交于点A．点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围． (3)求 的面积． 9．如图所示，直线与坐标轴交于、两点，在轴上取点使得，过点作交直线于点，反比例函数与直线交于点，已知．        (1)求反比例函数的解析式； (2)用无刻度直尺和圆规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）； (3)判断点是否在垂直平分线上，并说明理由． 10．如图，点在反比例函数的图像上，轴，垂足为，点，过点作的平行线与过点的垂线交于点，与双曲线交于点，若．    (1)求反比例函数和直线的函数表达式； (2)求的长； (3)若为轴上的一个动点，当最小时，求点坐标． 11．如图，一次函数与反比例函数的图象交于D、E两点，轴，垂足为C，过C作交y轴于B，已知四边形的面积为12，E点纵坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求一次函数的解析式； (3)在（2）的条件下，直接写出的自变量x的取值范围． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，过作轴于．    (1)求这两个函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 13．已知双曲线与直线相交于两点，第一象限上的（在点左侧），是双曲线上的动点，过点作轴，交轴于点．过作轴，交双曲线于点，交于点．    (1)若点坐标是，求两点坐标及的值； (2)若是的中点，四边形的面积为4 ，求直线的解析式． 14．如图，菱形的边在x轴上，点A的坐标为，点在反比例函数的图象上，直线经过点C，与y轴交于点E，与x轴交于点M，连接、． (1)求k、b的值； (2)求的面积； (3)在x轴上取点P，求出使取得最大值时点P的坐标． 试卷第4页，共8页 试卷第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$