云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

机密★考试结来前 【考试时间：10月30日8：00一10：00】 昆明市第三中学高2025届高二年级上学期期中考试 数学试卷 伞题人：保林、籍坚 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色服素笔将自已的姓名，考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用船 笔认真填涂考号， 2.回答选择时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应圆目的答案标号涂黑。如需改动，用 檬皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1。同时抛两校质地均匀的般子，则两校酸子向上的点数之和为7的概率是 B.6 1 c.3 2,新桥。十了=1上一点A列焦点的距离为2，则点A到焦点厅的距离为 9 A.1 B.2 c.3 D.4 3. 已知1+c0s2a 3,则tana为 sin2a B.3 D.2 4.若O是正方体ABCD-AB,CD的中心，则异面直线BB与OC所成角的余弦值为 A. 3 D. 5. 由伦敦著名建筑事务所SreynSnudio设计的南非双曲钱大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建镇完美结合 法的它木品者药如国所系的大外形线的一段近以香政双曲线号-芳-a>Q>0下支 的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为60，则该双曲线的离心率为 高2025届高二年级上学期中考试数学试香第1页（共6页） A.2 B.√5 c.25 n.25 3 6. 在圆M:x2+y2-4x+2y-4=0内，过点O(0,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形 ABCD的面积为 A.6 B.8 C.12 D.24 ?.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积。当我们垂直地缩小一个圆时， 我们得到一个椭圆。椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积。已知椭圆 6 =1(a>b>0)的面积为80x,点P在椭圆C上，且点P与椭圆C左、右项点连线的斜 率之积为 16 25 记椭圆C的两个焦点分别为F,E,则PF的值不可能为 A.4 B.8 C.14 D.18 8. 如图，双曲线大上 后京=1(a>0,b>0)的两顶点为4,4. 虚轴两端点为B,B2,两焦点为F,F,若以AA为直径的 圆内切于菱形FBFB2,切点分别为A,B,C,D,则菱形 EB5A的面积S与矩形ABCD的面积号的比值。为 A.5-1 B.5+1 2 c.5+2 D5-2 2 2 2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分， 有选错或不选的得0分， 9.空间直角坐标系O-3z中，已知AL,2,-2),B(0,1,),下列结论正确的有 A,AB=(-1,-L3) B.若m=(2,1,),则m⊥AB C.点A关于xOy平面对称的点的坐标为1，-2,2) D.4B=5 高2025届高二年级上学期期中考试数学试看第2页（共6页） 10.已知曲线C:x2+y2cosa=1,ae0,小，则下列结论正确的是 A.曲线C可能是圆，也可能是直线 B.曲线C可能是焦点在y轴上的椭圆 C当曲线C表示所围时，则a越大，椭圆越圆 D当曲线C表示双曲线时，它的离心率有最小值且最小值为、√反 11,已知⊙C:x2+y2=1与⊙C:(x-3cos)+0y-3sin0)2=4,则下列说法正确的是 A,⊙C与⊙C有2条公切线 B.当0=时，直线x+y-反=0是⊙C与⊙C,的公切线 C,若M,N分别是OC与⊙C:上的动点，则MN的最大值是3 D,过点C作⊙C的两条切线，切点分别是P,Q,则四边形CPCQ的面积是2√5 12,双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过 双曲线的另一个焦点，由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知F,F 分别为双曲线C:。-少一1的左，右焦点，过双曲战C右支上一点)化>5)作直线1交x 3 轴于点M(己，0.交y轴于点N则 A.双曲线C的渐近线方程为y=士√3x B.点N的坐标为(0， C.过点F作FH⊥AM,垂足为H,则OH=V3 D.四边形AEN5面积的最小值为4 高2025届高二年膜上学期期中考试数学试卷第3页（共6重） 三，填空题：本大整共4小题，每小题5分，共20分 13.写出一个关于直线x+y-1=0对称的圆的方程 14.设点P在双鱼线工上-1上，F,乃为双角战的两个点，且P阳PR=1:3,期APFR的网 916 长等于 15,已知点P为直线1：x+y-2=0上的动点，过点P作圆C:x2+2x+y2=0的切线PAPB,切点为 A,B,当PCAB最小时，直线AB的方程为 6已e酒C号+若-1e>b>0,A02Q0-习.进点P的直线头与交于A,