辽宁省沈阳市大东区六校联考2023-2024学年九年级上学期10月 数学试卷

及 2023-2024学年度（上）九年级学情摸底 名 数学学科 试卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，学生须用0.5m黑色字迹的签字笔在诊断卷规定位置填写自己的姓名、准 考证号： 2.学生须在答题卡上作答，不能在诊断卷上作答，答在诊断卷上无效： 装 3.诊断结束，将诊断卷和答题卡一并交回： 4.诊断卷包括七道大题，25道小题，共8页。如峡页、印刷不清，学生须声明 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1.下列方程中，属于一元二次方程是 A.2x+1=0 B.x2+y=5 C.x2+l+1=0 D.x2+x=5 2.把方程x2-4x-6=0配方，化为(x+m)=n的形式应为 A.(x-4)5=6B.（x-22=4C.(x-2}2=0D.(x-2)}2=10 3.一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随 机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6， 则绿球的个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 4.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 线 是 A,m≤3 B.m<3 C.m≤3且m2 D.m<3且m2 5.下列命题正确的是 A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 数学学科学情摸底第1页（共8页） 6.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0),B(0,2),C(一2,1)，以A为位似中 心，把△ABC在点A左侧按相似比1：2放大，放大后的图形记作△AB'C,则C的坐标为 A.(-6,2) B.(-5,2) C.(-4,2) D.(-3,2) d 0 A 第6题图 第7题图 (公世元食小再)丝 瓦。如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且能-)，连接B距并延长交CD 的延长线于点F,若DE=3,DF=4,则平行四边形ABCD的周长为TC A.21 B.28 C.34 5D.42 8.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2021年“中秋节”收到微信红包 为300元，2023年“中秋节收到微信红包为675元，若这两年小明收到的微信红包的年 平均增长率为x,根据题意可列方程为 A.300(1+2x)=675 B.300(1+x)=675 C.300(1+x)2=675 D.300+x2=675 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接OE. 若OB=6,且菱形ABCD的面积为54，则OE的长为 A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 第9题图 数学学科学情摸底第2页（共8页） 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,点P是边AC上一动点，过点P 作PQ∥AB交BC于点Q,D为线段PQ的中点.当BD平分∠ABC时，AP的长为 A. B. 13 C 513 D D 器 P 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知方程x2+x+3=0的一个根是一1，则m的值为 12.两相似三角形的相似比为3：5，它们的周长和为32，则较大三角形的周长为 13.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸 出两个小球，恰好是一红一白的概率是 14.如图，在矩形ABCD,AB=1,BC=2,点E在AD上，且ED=3AE,AC与BE交于 点H,则HC长为 2m 第14题图 第15题图 15.如图，一农户要建一个矩形羊舍，羊舍的一边利用长18m的住房墙，另外三边用34如 长的栅栏围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽2m的木门，当羊舍的面积是160m2 时，所围的羊舍与墙平行的边长为 16.如果，a=6 =m,那么m的值为 b+c a+c a+b 数学学科学情摸底第3页（共8页） 7.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当 丙张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 B 装 第17题图 第18题图 中 I8.如图，正方形ABCD中，AB=4,点E为BC中点，BF⊥AE于点G,交CD边于点F, 连接DG,则DG长为 三、解答题（每小题10分，共20分） 19.解下列方程： P0=)一本- (1)x2-x-6=0: (2)(x+3)2=2x+6. 订 将答案写在答题卡上，请勿在此区域答题 20.一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子 里随机摸出一个球，摸到白球的概率为 1 线 (1)求n的值： (2)将所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球， 求两