精品解析：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

大庆中学2023—2024学年度上学期月考 高一年纪数学试题 命题人：徐欢欢 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数表示同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 二、多选题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 9. 已知集合，，则为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 且是的充要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是有实数解的充要条件 D. 三角形三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形 12. 下列四个结论中正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 设，，则“”的充分不必要条件是“” C. 若“，”为假命题，则 D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 13. 已知函数，则f(2)=__________. 14. 函数的定义域为_________. 15. 函数，的值域是__________. 16. 集合，，若，则实数的取值范围是________． 四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18—22题，每题12分，共70分） 17. 已知全集，集合，． （）求． （）求． 18. 解下列不等式 （1） （2） 19. （1）已知是二次函数，且满足，，求解析式； （2）已知，求的解析式． 20. 关于x的方程分别满足下列条件： （1）当时，两根分别为、，求的值； （2）m为何值时，有一正根一负根； （3）m为何值时，有两个不相等的正根． 21. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式对恒成立，求实数a的取值范围. 22. 已知集合，． （1）若是充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）设命题，若命题为假命题，求实数取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大庆中学2023—2024学年度上学期月考 高一年纪数学试题 命题人：徐欢欢 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定形式即可得答案. 【详解】由全称量词命题的否定形式可知， 命题p：，的否定为：，. 故选：B 3. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断出的真子集，得到答案. 【详解】因为是的真子集，故是p的一个充分不必要条件，C正确； ABD选项均不是的真子集，均不合要求. 故选：C 4. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，利用基本不等式可求得结果. 【详解】，，（当且仅当，时取等号）， 的最大值为. 故选：B. 5. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将函数写成分段函数，再根据特殊值判断即可. 【详解】解：因为，且， ，故符合题意的只有A. 故选：A 6. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】分别分析每个选项中函数的定义域和对应关系式及值域是否相同即可. 【详解】选项A：函数的定义域为，而的定义域为，故A错误； 选项B：函数的定义域为，而的定义域为，，故B错误； 选项C：