1.5圆周率的历史（教案）六年级上册数学北师大版

圆周率的历史 教学目标 1. 通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，并会用式子表示，理解圆周率的意义。 2. 了解圆周率的历史，体会它的文化价值。 教学重点 通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，并会用式子表示，理解圆周率的意义。 教学难点 了解圆周率的历史，体会它的文化价值。 教学过程 一、激趣引入——节日 课件展示：（10月1日） 师：看到这个日子，你想到什么？ 生1：10月1日是国庆节。 生2：每年的国庆节都会放七天假！（全班笑） 师：10月1日的确是个举国欢庆的日子。对于全世界学数学的人来说，我们还有一个共同的节日（课件展示：3月14日），谁知道这个节日是庆祝什么的？ 生3：和圆周率有关吗？ 二、圆周长的公式推导。 　　1、探索学习。 　　(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少? 　　(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法： 　　A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周; 　　B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开; 　　C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算; 　　用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 　　2、动手实践。 　　(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。 　　(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系? 　　(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗? 　　(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。 三、实践应用，解决问题 　　这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。 　　1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。 　　2、设计了三道有梯度的练习：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？ 　　①π=3.14（ ） 　　②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ） 　　③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ） 　　意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。 四、同步练习 (一)填空 1.最早用个（   ）方法计算圆周率，圆周率的精确度取决于（   ）的精确度。 2.圆周率用字母（    ）表示，计算时通常取（    ）。 3.祖冲之的成就在世界上领先了约（     ）年。 4.圆的周长C=（    ）或（    ）。 （二）判断 1.π是一个无限不循环小数。（  ） 2.一个圆的直径越大，它的半径和周长也会越大。（  ） 3.圆的周长越长，圆周率越大。（   ） 五、知识点 我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。 最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命，  的小数点后面的精确数字越来越多。 到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$