精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年高一上学期数学10月考试卷 数学试题 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 设，则使为奇函数且在上单调递减的值的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设集合,若,则（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 0 3. 函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数 （ ）. A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 5. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知，其中，是正数，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 命题“，”的否定是（       ） A. ， B. ， C ， D. ， 8. 已知函数则，则（ ） A. 0或1 B. 或1 C. 0或 D. 或 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. ，为奇函数 B. ，为偶函数 C. ，的值为常数 D. ，有最小值 10. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知连续函数对任意实数恒有，当时，，，则（ ） A. B. 在上的最大值是4 C. 图像关于中心对称 D. 不等式的解集为 12. 已知命题，为真命题，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 设为实数，函数若在上不是单调函数，则实数的取值范围为_____． 14. 函数定义域为D，对D内的任意，当时，恒有，则称为非减函数．已知是定义域为的非减函数，且满足：①对任意，．②对任意．则的值为________． 15. 已知一次函数，其图像不经过第四象限，且，则=________ 16. 若，若，则的最小值为__________． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）设集合.若，求实数的取值范围. 18. 已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求，，的值； （2）画出这个函数的图象； 20. 求下列不等式的解. （1） （2） 21 已知集合. （1）求集合B； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22. 已知全集，，，试判断是否存在集合，同时满足下列三个条件： （1）； （2）； （3）有2个元素． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期数学10月考试卷 数学试题 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 设，则使为奇函数且在上单调递减的值的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用幂函数的性质、奇函数的定义、函数的单调性即可得出. 【详解】解：只有当时，满足幂函数为奇函数且在上单调递减. 故选：B. 【点睛】熟练掌握幂函数的性质、奇函数的定义、函数的单调性是解题的关键. 2. 设集合,,若,则（ ） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的包含关系得的方程组，求解即可 【详解】，由集合元素互异性得 则 或 解得或 故选 A 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查元素的互异性，是基础题 3. 函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数 （ ）. A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数是奇函数,结合,求出的值,且给出了当时的解析式,代入计算出的值. 【详解】由题意知函数是定义在上的奇函数,，则,又由当时, ,所以,即, 故选: 【点睛】本题考查了函数的奇偶性,由奇函数的性质即可计算出结果,较为基础. 4. 若函数和都是奇函数，且在区间上有最大值5，则在区间（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值 【答案】C 【解析】 【分析】利用奇函数关于原点对称即可求解. 【详解】令， 因为函数和都是奇函数， 则函数也是奇函数，且， 因为在区间上有最大值5， 所以在区间上有最大值， 所以在区间有最小值. 所以在区间有最小值. 故选：C 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，一般把要求区间上的问题转化到已知区间上求解，体现了转化的思想方法，属于中档题