第五章回顾与思考-【良师教案】2023-2024学年九年级上册数学同步教案（北师大版）

回顾与思考 １．通过复习学会从投影的角度理解视图的概念． ２．通过复习进一步体会简单几何体的三视图． ３．通过观察、探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及 三视图中的位置关系、大小关系． ４．经历简单立体图形的三视图的画法,能识别物体的三视图． ５．通过本节课的复习使学生进一步体会知识之间的相互联系． ６．充分调动学生的积极性,培养其动手实践的能力,发展空间想象能力,让 学生从实际运用中得到锻炼和发展． 重点 １．复习平行投影和中心投影的含义及其简单应用． ２．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、俯视图、左视 图),会画简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物的原型． 难点 了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的联系,通过典型实例了 解这种关系在生活中的应用． 多媒体课件． 自主探究、合作交流． 一、知识回顾 师:经过这段时间的学习,你学到了哪些知识? 学生回忆． 生１:我知道了平行投影和中心投影的概念,并会用这些知识解释生活中的 现象． 生２:我学会了三视图的概念和画法,了解了三视图在实际中的应用． 生３:我知道了视点的概念与盲区现象,会确定盲区． 􀆺􀆺 教师运用多媒体课件出示本章知识结构框图: ８３２ {#{QQABLYaAggigAgAAAQhCUwUyCAGQkAGACCoOQAAEoAABAAFABAA=}#} 　　二、知识点复习 知识点１　平行投影和中心投影 １．投影:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子 叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面． ２．平行投影:有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯的光 线．由平行光线形成的投影,如图(２)和图(３)． ３．中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影,如图(１)． ４．平行投影与中心投影的区别与联系: 投影 种类 区别 光线 物体与投影面 平行时的投影 联系 平行 投影 平行的 投射线 全等 中心 投影 从一点 出发的 投射线 放大 (位 似 变 换) 都是物体在光线的照 射下,在某个平面内形 成的影子．(即 都 是 投 影) 　　５．正投影:投影线垂直于投影面产生的投影．物体正投影的形状、大小与它 相对于投影面的位置和角度有关,如下图所示． ９３２ 　第五章　投影与视图 {#{QQABLYaAggigAgAAAQhCUwUyCAGQkAGACCoOQAAEoAABAAFABAA=}#} ６．斜投影:投影线不平行于投影面产生的投影． 【例１】　一玻璃幕墙与一盏路灯相对．幕墙前面的地面上有一盆花和一棵 树,晚上,幕墙反射路灯的灯光形成了那盆花的影子,如图(１),树影是路灯的灯 光形成的,你能确定此时路灯光源的位置吗? 分析:确定光源的位置,实际上就是利用光线沿直线传播的性质,从而找到 光源．在这个问题中,根据入射角等于反射角,即可确定光源的位置． 图(１) 　 图(２) 解:如图(２)所示． 【例２】　(１)如图①,它是同一时刻的两棵树及其影子,请你在图中画出形 成树影的光线,并判断它是太阳光线还是灯光的光线? 若是灯光的光线,请确定 光源的位置; (２)请判断图②所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的,还是在灯光下形 成的? 并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)． 图① 　　 图② 分析:本题是根据树及其影子寻找光线,具体方法是过树的顶端及其影子的 顶端作两条直线作为光线．若两条直线平行,则是太阳光线;若两条直线相交,则 是灯光的光线,其交点就是光源的位置． 解:(１)如图①所示,这是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶 端作一条直线,再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作另一条直线,由于两直线 相交,故影子是在灯光下形成的,其交点就是光源的位置; (２)如图②所示,它是太阳光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶 端作一条直线,再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作另一条直线,两直线平 行,故影子是在太阳光线下形成的．然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行 的直线,交地面于一点,连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子． 知识点２　三视图 １．三种视图的内在联系 视图:将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体 的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图． 一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称为主视 ０４２ {#{QQABLYaAggigAgAAAQhCUwUyCAGQkAGACCoOQAAEoAABAAFABAA=}#} 图———能反映物体的前面的形状． 从物体的上面向下面投射所得的视图称为俯视图———能反映物体的上面的 形状． 从物体的左面向右面投射所得的视图称为左视图———能反映物体的左面的 形状．还有