第三章５ 探索与表达规律-【良师教案】2023-2024学年七年级上册数学同步教案（北师大版）

式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式 的加减的一般步骤,然后出示例题,由学生解答,同时采取由学生出题,其他同学 抢答等形式,来提高学生的学习兴趣,充分发挥他们的主观能动性,提高课堂教 学效率． ５　探索与表达规律 １．会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则 验证所探索的规律． ２．培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交流协作能力,提高其分 析问题和解决问题的能力． ３．经历探索数量关系的过程,运用符号表示规律,通过验算验证规律 的过程． ４．在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培养学生良好的思维品质． ５．学会辩证唯物主义思想中的从特殊到一般、从具体到抽象的认知观点,并 通过小组讨论、合作交流等方式,体验在解决问题的过程中与他人合作的意义． ６．让学生体会到数学就在身边,激发学生的探究热情,体验数学活动的探索 性以及创造性,培养学生实事求是的科学态度． 重点 探索实际问题中蕴含的关系和规律． 难点 用字母、运算符号表示一般规律． 多媒体课件． 合作交流、探索发现． 一、创设情境 教师课件出示杨辉三角如下:(第一、二排直接出现,第三、四、五排边展现边 提问:你能猜想中间的数字是几吗? 两边的呢? 最后引导学生观察数列并提问: 你能尝试写出下一层的数字吗? 并说说你是怎么得到的?) ４４１ {#{QQABJYSAogCAABBAAQgCUwUSCgOQkACACKoORBAIsAABgRNABAA=}#} １ １　１ １　２　１ １　３　３　１ １　４　６　４　１ １　５　１０　１０　５　１ １　６　１５　２０　１５　６　１ １　７　２１　３５　３５　２１　７　１ 􀆺􀆺 师:这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在其著作中提到的杨辉三 角,这节课我们就一起来探究数学中的规律． 二、讲授新课 师:请同学们认真观察教材中的日历图片,然后快速记住日历中的数字,并 准确地说出它们的位置． 教师引导学生观察教材中的日历图片,通过观察找到日历中每一行、每一 列、每一条对角线上相邻两数之间的关系,并提问: １．请思考方框中的九个数的和与中间的数有什么关系? ２．请同学们拿出日历,用方框任意框住这份日历中其他的九个数,这个关系 是否还成立? ３．这个关系对任意一个月份的日历都成立吗? 为什么? 通过探索能够得到:方框中的九个数之和等于９乘以正中间的数． 三、数字游戏 师:请同学们任想一个数,将一个数减去１后乘以２,再减去３,然后加上５, 将最后的结果告诉老师,让老师猜猜你们心中想的数字是几? 学生讨论交流,从而激发起学生的学习兴趣． 生１:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以２,然后加上３,再把所得 的新数乘以５,最后把得到的新数加上个位数字．把你的结果告诉我,我就知道你 心里想的两位数是什么数． 生２:你是怎么知道的? 学生共同探究其中的规律． 学生以小组为单位,设计类似的数字游戏,并解释其中的道理． 四、课堂小结 师:请同学们谈谈本节课的收获和体会,包括基本知识和基本方法． 学生发言,教师予以点评． ５　探索与表达规律 日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数 之间的关系． 方框中的九个数之和等于９乘以正中间的数． ５４１ 　第三章　整式及其加减 {#{QQABJYSAogCAABBAAQgCUwUSCgOQkACACKoORBAIsAABgRNABAA=}#} １．请你任意写出一个两位数,交换个位数字和十位数字,又得到一个数,求 这两个数的和．这些和有什么规律? 你能发现并验证这个规律吗? 【答案】　略 ２．一个三位数能不能被３整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被３ 整除,这是为什么? 四位数能否被３整除是否也有这样的规律呢? 你还能得到 哪些结论? 【答案】　略 本节课主要引导学生探索并发现数学中的规律,通过创设问题情境让学生 在解决问题的过程中形成认知冲突,激发学生的学习兴趣和欲望,为本节课做好 情感、方法和思维铺垫,同时也让学生初步体验到解决任意性问题的方法．通过 设置能够吸引学生、且富有相应数学规律的游戏让学生在做游戏的过程中积极 主动地参与到探索性活动中．学生积极发言,而且能准确全面的表述,达到了预 期的教学目的． 回顾与思考 １．通过复习,学生对本章内容的认识更全面、更系统化．进一步加深学生对 本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握． ２．经历对本章知识的系统总结、回顾反思的过程,进一步发展学生的数学应 用意识,提高分析、解决问题的能力． ３．通过复习培养学生主动分析问题和主动建构知识体系的习惯． 重点 本章基础知识的归纳、总结． 难点 基础知识的运用,整式的加减运算． 多媒体课件． ６４１ {#{QQABJYSAogCAABB