精品解析：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

通榆县毓才高级中学 高二上学期第一次月考 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是虚数单位，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 小明在湛江海博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台. 3. 一组数据5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10的分位数是（ ） A. 7 B. 8 C. 8.5 D. 9 4. 某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（ ）人 A 220 B. 225 C. 580 D. 585 5. 一个圆柱底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ）． A. 只有2次出现反面 B. 至少2次出现正面 C. 有2次或3次出现正面 D. 有2次或3次出现反面 7. 明明同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A. 三次均未中靶 B. 只有两次中靶 C. 只有一次中靶 D. 三次都中靶 8. 若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的选项） 9. 下列是基本事实的是（ ） A. 过三个点有且只有一个平面 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 10. （多选题）下列说法中正确的是（　　） A. 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 B 一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 C 一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 D. 一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 11. 下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 12. 下列试验不是古典概型的是（ ） A. 任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时 B. 求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时 C. 从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D. 抛掷一枚均匀硬币首次掷出正面为止 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率______. 14. 已知样本数据为，且是方程的两根，则这组样本数据的方差是__________． 15. 若，是单位向量，且，则与的夹角是______. 16. 如图所示，在正方体中，是的中点，若，则点到平面的距离为___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程） 17. 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，试求下列事件的概率： （1）这张牌是红色牌； （2）这张牌是黑色A； （3）这张牌是黑色K、黑色Q或黑色J； （4）这张牌牌面是5的倍数且是红色； （5）这张牌不是方片． 18. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下： 甲：15，17，14，23，22，24，32； 乙：12，13，11，23，27，31，30. （1）分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数； （2）分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？ 19. 如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，是的中点． （1）证明：平面； （2）证明：平面． 20. 如图，在正方体中，求直线和平面所成的角. 21. 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在预定区域成功着陆，航天员费俊龙，张陆顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务圆满完成．为纪念中国航天事业所取得的成就，某市随机抽取1000