精品解析：福建省厦门市海沧区北附学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

厦门市海沧区北附学校教育集团2023-2024学年第一学期10月学业诊断九年级数学试题 满分150分；答卷时间120分钟 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 人数 3 4 7 2 则该足球队队员年龄的众数是（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 4. 如图，在中，垂直平分，若，则周长等于（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 下表示用计算器探索函数时所得的数值： 则方程的一个解的取值范围为（ ） A. 0<x<0.25 B. 0.25<x<0.5 C. 0.5<x<0.75 D. 0.75<x<1 7. 如图，某小区计划在一个长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．若使每块草坪面积都为平方米，设道路的宽度为米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点，则下列正确的是（ ）． A 当时， B. 是方程的一个根 C. D. 当时， 二、填空题（共32分） 9. 抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是______________． 10. 若是方程根，则的值为______． 11. 将抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线表达式为________． 12. 若是抛物线上的两点，则____．（用“”，“”或“”号连接） 13. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是________． 14. 已知是一元二次方程的两根，则=_____． 15. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有______个球队参赛． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若是“递减数”，则_____；若递减数的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的的最大值是_______． 三、解答题（共86分） 17 解下列方程． （1） （2） 18. 如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，证明：． 19. 小红在画二次函数的图象时，列出了如下几组自变量与函数值的对应值． … … … ___ ___ … （1）请你补全表格并求出该二次函数解析式； （2）请你在平面直角坐标系中画出该二次函数图象； 20. 2021年是中欧班列开通十周年．某地自开通中欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一．2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列．求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率． 21. 如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 22. 掷实心球是中考体育考试项目之一，图1是某男生投掷实心球的照片，图2是实心球掷出后的行进路线，可近似看成一条抛物线．已知该男生实心球掷出时的起点处距离地面高度为，当水平距离为时，实心球行进至距离地面最高点处．根据福建省中考体育考试评分标准（男生版），实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分．那么该男生在此项考试中能否得到满分，请说明理由． 23. 综合与实践 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价（元/盆） 日销售量（盆） A 20 50 B 30 30 C 18 54 D 22 46 E 26 38 数据整理 （1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中： 售价（元/盆） 日销售量（盆） 模型建立 （2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系； 拓广