精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

红河州第一中学2023年秋季学期高二10月月考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则 A. B. C. D. 5. 国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：4，5，5，6，7，7，7，9，9，10.则这组数据第70百分位数为（ ） A 7 B. 8 C. 8.5 D. 9 6. 已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 7. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ） A B. C. D. 8. 设函数，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 在中，，，，下列命题为真命题的有（ ） A. 若，则 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则为直角三角形 D. 若，则为直角三角形 10. ，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知正方体的棱长为1，则（ ） A. B. 平面 C. 平面与平面的夹角为 D. 点到平面的距离为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若角的终边经过点，则___________． 14. 直线被圆所截得的弦长为__________. 15. 已知空间向量，，则向量在向量上投影向量的坐标是_____________. 16. 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知点M是直线和直线的交点. （1）求过点M且与两坐标轴截距相等的直线l的方程； （2）直线与直线关于点M对称，求直线的方程. 18. 已知在中，. （1）求B； （2）若，，求AC边上的高. 19. 函数. （1）求函数单调减区间； （2）将的图象先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.当时，求的值域. 20. 如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且． （1）证明：平面平面； （2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积． 21. 九洪某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示： （1）估计这组数据的平均数； （2）某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案： 方案①：所有香瓜以10元/千克收购； 方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购． 请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多? 22. 已知椭圆的焦距为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，试探究是否为定值？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红河州第一中学2023年秋季学期高二10月月考 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，