精品解析：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题

皮山县高级中学2023-2024学年第一学期学段素养调研 高一年级数学 考试时间：150分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题;本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是（ ） A. 63 B. 38 C. 37 D. 25 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C D. 4. 已知区间，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，则有（ ） A. B. C. D. 6. “，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有( )个 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知实数，且，则的最小值是（ ） A. 6 B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多选项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. “”的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. D. 若，则x的值是 11. （多选）下面列出的几种不等关系中，正确的为（ ） A. x与2和是非负数，可表示为“” B. 小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“” C. 两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“且且” D. 若某天的最低温度为7℃，最高温度为13℃，则这天的温度t可表示为“” 12. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________． 14. 集合用列举法表示为______. 15. 若不等式的解集是，则的值是___________. 16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17. 求下列函数的定义域： （1） （2） 18. 集合． （1）求； （2）求． 19. 已知函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 20. 已知函数 （1）在给出的坐标系中画出函数的图象； （2）求的值； （3）根据图象写出函数的定义域和值域． 21. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. （1）当时，求海报纸（矩形）的周长； （2）为节约成本，应如何选择海报纸尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 22. 已知函数 （1）若关于的不等式的解集为，求和的值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 皮山县高级中学2023-2024学年第一学期学段素养调研 高一年级数学 考试时间：150分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题;本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件，直接写出集合，即可得到结果. 【详解】由，即， 所以集合中的元素个数为5个， 故选：C. 2. 某校学生积极参加社团活动，高一年级共