3.1.3 函数的奇偶性(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教B版2019）

B级素养提升 为1 一、单选题（每小题5分，共10分） C.当a>0时，此函数的最大值为1，最小值为 2a+1 1.函数f(x) ,x≥1 的最大值是 D.当a>0时，此函数的最大值为2a+1,最小 -x2+2,x<1 值为1， ( 三、填空题（每小题5分，共10分） A.1 B.2 5.函数f(x)=√6-x-3x在区间[2,4]上的最 大值为 2.若函数y=ax+1在[1,2]上的最大值与最小 值的差为2，则实数a的值是 ( 6.函数八)=材+ ,(x>0)的值域为 A.2 B.-2 C.2或-2 D.0 四、解答题（共10分） 二、多选题（每小题5分，共10分） 3.狄利克雷是德国著名数学家，函数D(x)= 7.已知f(x)=术(x≠a). x-a 1,为有理数被称为狄利克雷函数，下面给 (1)若a=-2,试证f(x)在(-，-2)内单 0,x为无理数 调递增； 出关于狄利克雷函数D(x)的结论中正确的 (2)若a>0且f(x)在(1，+o)内单调递减， 是 求a的取值范围. A.若x是无理数，则D[D(x)]=0 B.函数D(x)的值域是[0,1] C.D(-x)=D(x) D.若T≠0且T为有理数，则D(x+T)= D(x)对任意的x∈R恒成立 4.下列关于函数y=ax+1,x∈[0,2]的说法正 确的是 ( A.当a<0时，此函数的最大值为1，最小值为 2a+1 B.当a<0时.此函数的最大值为2a+1,最小值 练案[22] 第三章 函数 3.13.1.3[第1课时 函数的奇偶性] A级基础巩固 B.f(-2)-f(6)<0 一、单选题（每小题5分，共25分）】 C.f-2)+f(6)<0 1.如图是偶函数y=f八x)的局部图像，根据图像 D.f(-2)-f(6)>0 所给信息，下列结论正确的是 )2.偶函数y=f代x)(x∈R)的图像必过点() A.(a,f-a)) B.(-a,fa)) C.(-a,-fa)) (a) 02 3.已知f(x)g(x)分别是定义在R上的偶函数 A.f(-2)-f(6)=0 和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1) -176 +g(1)= ()10.(10分)定义域为R的单调函数f(x)满足 A.-3 B.-1 C.1 D.3 f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3) 4.若f(x)=ax2+x+c(a≠0)是偶函数，则 =6. g(x)=ax3+bx2+cx是 ( (1)求f0)f(1); A.奇函数 (2)判断函数f代x)的奇偶性，并证明. B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.若奇函数f(x)在[-6，-2]上是减函数，且最 小值是1，则它在[2,6]上是 A.增函数且最小值是-1 B.增函数且最大值是-1 C.减函数且最大值是-1 D.减函数且最小值是-1 B级素养提升 二、填空题（每小题5分，共15分】 一、单选题（每小题5分，共10分） 6.设奇函数f代x)的定义域为[-6,6]，当x∈[0,1.已知偶函数(x)的定义域为(-3,3)，且/(x) 6]时f(x)的图像如图所示，不等式f(x)<0的 在[0,3)上是减函数，f(m-1)-f(3m-1)> 解集用区间表示为 0,则实数m的取值范围是 () A. 0 6 B(-.0)u2,+2 7.若定义在(-1,1)上的奇函数∫(x)= x+m,则常数m,n的值分别为 c(号3) x+nx+1 n(-号 8.已知f(x)=x3+ax3+bx-8(a,b是常数)，且 2.设f(x)为偶函数，且在区间(-∞，0)内是增 f八-3)=5，则f3)= 函数，f代-2)=0，则f代x)<0的解集为 三、解答题（共20分） 9.(10分)设函数f(x)是R上的奇函数，当x≥0 A.(-1,0)U(2,+0) 时，f(x)=x2+4x. B.(-,-2)U(0,2) (1)求f八x)的表达式： C.(-2,0)U(2,+∞) (2)证明f(x)在区间(0，+o)上是增函数 D.(-2,0)U(0,2) 二、多选题（每小题5分，共10分】 3.设函数f(x)g(x)的定义域都为R,且f(x)是 奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的 是 () A.f(x)g(x)是奇函数 B.f八x)g(x)是奇函数 C.f(x)1g(x)1是奇函数 D./八x)g(x)I是奇函数 -177 4.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单 (2)判断函数f八x)在(-∞，0]上的单调性； 调递减的函数是 (3)求函数(x)在[-3,2]上的最大值与最 A.y=x B.y=lxl 小值. ,x>0 C.y=-x2+1 D.y= 三、填空题（每小题5分，共10分） 5.已知f代x)是定义域为(-0