2.2.2 不等式的解集(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教B版2019）

Ｂ 级　 素养提升 一、单选题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) １. 已知实数 ａꎬｂꎬｃ 满足 ｂ ＋ ｃ ＝ ６ － ４ａ ＋ ３ａ２ꎬｃ － ｂ ＝ ４ － ４ａ ＋ ａ２ꎬ则 ａꎬｂꎬｃ 的大小关系是 ( Ａ ) Ａ. ｃ≥ｂ > ａ　 　 　 　 　 Ｂ. ａ > ｃ≥ｂ Ｃ. ｃ > ｂ > ａ Ｄ. ａ > ｃ > ｂ ２. 已知 αꎬβ 满足 － １≤α ＋ β≤１ꎬ １≤α ＋ ２β≤３ꎬ{ 则 α ＋ ３β 的取 值范围是 ( Ａ ) Ａ. [１ꎬ７] Ｂ. [ － ５ꎬ１３] Ｃ. [ － ５ꎬ７] Ｄ. [１ꎬ１３] 二、多选题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) ３. 若 ｘ >１ > ｙꎬ则下列不等式一定成立的是( 　 ) Ａ. ｘ － １ > １ － ｙ　 　 　 　 Ｂ. ｘ － １ > ｙ － １ Ｃ. ｘ － ｙ > １ － ｙ Ｄ. １ － ｘ > ｙ － ｘ ４. 若１ａ < １ ｂ < ０ꎬ则下列结论中正确的是 ( 　 ) Ａ. ａ２ < ｂ２ Ｂ. ａｂ < ｂ２ Ｃ. ａ ＋ ｂ < ０ Ｄ. ｜ ａ ｜ ＋ ｜ ｂ ｜ > ｜ ａ ＋ ｂ ｜ 三、填空题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) ５. 某公司有 ２０ 名技术人员ꎬ计划开发 ＡꎬＢ 两类 共 ５０ 件电子器件ꎬ每类每件所需人员和预计 产值如下: 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值(万元 /件) Ａ 类 １２ ７. ５ Ｂ 类 １３ ６ 今制订计划欲使总产量最高ꎬ则 Ａ 类电子器 件应开发　 ２０ 件ꎬ最高产值为　 ３３０ 万元. ６. 实数 ａꎬｂꎬｃꎬｄ 满足下列三个条件:①ｄ > ｃꎻ②ａ ＋ ｂ ＝ ｃ ＋ ｄꎻ③ａ ＋ ｄ < ｂ ＋ ｃ. 则将 ａꎬｂꎬｃꎬｄ 按从 小到大的顺序排列起来是　 ａ < ｃ < ｄ < ｂ　 . 四、解答题(共 １０ 分) ７. 设 ｘ≥１ꎬｙ≥１ꎬ证明 ｘ ＋ ｙ ＋ １ｘｙ≤ １ ｘ ＋ １ ｙ ＋ ｘｙ. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１３] 第二章　 等式与不等式 ２. ２　 [２. ２. ２　 不等式的解集] Ａ 级　 基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题(每小题 ５ 分ꎬ共 ２５ 分) １. 已知数轴上 ＡꎬＢ 两点的坐标分别为 １３ ꎬ － １ ３ ꎬ 则 ＡＢ 为 ( Ｃ ) Ａ. ０　 　 　 Ｂ. － ２３ 　 　 　 Ｃ. ２ ３ 　 　 　 Ｄ. １ ９ ２. 不等式组 － ｘ ＋ １ < ３ꎬ ３ｘ ＋ １≥４ꎬ{ 的解集为 ( Ｃ ) Ａ. ( － ２ꎬ１] Ｂ. ( － ∞ ꎬ － ２)∪[１ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. [１ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. ( － ∞ ꎬ － ２) ３. 不等式 １≤｜２ｘ － １ ｜ < ２ 的解集为 ( Ｄ ) Ａ. ｘ － １２ < ｘ < ０ꎬ或 １≤ｘ≤ ３ ２{ } Ｂ. ｘ － １２ < ｘ≤０ꎬ或 １≤ｘ≤ ３ ２{ } Ｃ. ｘ － １２ < ｘ≤０ꎬ且 １≤ｘ≤ ３ ２{ } Ｄ. ｘ － １２ < ｘ≤０ꎬ或 １≤ｘ < ３ ２{ } ４. 若不等式组 １ ＋ ｘ < ａꎬ ｘ ＋ ９ ２ ＋ １≥ ｘ ＋ １ ３ － １ ì î í ïï ï ꎬ有解ꎬ则实 数 ａ 的取值范围是 ( Ｃ ) Ａ. ａ < － ３６ Ｂ. ａ≤ －３６ Ｃ. ａ > － ３６ Ｄ. ａ≥ －３６ ５. 不等式 ｜ ｘ ＋ １ ｜ ＋ ｜ ｘ ＋ ２ ｜ < ５ 的所有实数解的 集合是 ( Ｃ ) Ａ. ( － ３ꎬ２) Ｂ. ( － １ꎬ３) Ｃ. ( － ４ꎬ１) Ｄ. － ３２ ꎬ ７ ２ æ è ç ö ø ÷ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — １６０ — {#{QQABLYwAggAoAAIAAQgCQwEiCACQkAEAAIoOhBAMoAABQBFABAA=}#} 二、填空题(每小题 ５ 分ꎬ共 １５ 分) ６. 关于 ｘ 的不等式 ２ｘ ＋ ａ≤１ 只有 ２ 个正整数 解ꎬ则实数 ａ 的取值范围为　 － ５ < ａ≤ －３　 . ７. 不等式 ｜ ｘ ＋ ２ ｜≥ ｜ ｘ ｜的解集是　 {ｘ ｜ ｘ≥ －１} . ８. 关于