1.2.1 命题与量词(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教B版2019）

Ｂ 级　 素养提升 一、单选题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) １. (２０２０􀅰全国Ⅱ卷理ꎬ１)已知集合 Ｕ ＝ { － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬＡ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬＢ ＝ {１ꎬ２}ꎬ则 ∁Ｕ(Ａ∪Ｂ) ＝ ( Ａ ) Ａ. { － ２ꎬ３} Ｂ. { － ２ꎬ２ꎬ３} Ｃ. { － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ３} Ｄ. { － ２ꎬ － １ꎬ０ꎬ２ꎬ３} ２. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ａ}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ １ < ｘ < ２}ꎬ且 Ａ∪(∁ＵＢ) ＝ Ｒꎬ则实数 ａ 的取值范围是 ( Ｃ ) Ａ. {ａ ｜ ａ≤１} Ｂ. {ａ ｜ ａ < １} Ｃ. {ａ ｜ ａ≥２} Ｄ. {ａ ｜ ａ > ２} 二、多选题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) ３. 设全集为 Ｕꎬ则图中的阴影部分可以表示为 ( 　 ) Ａ. ∁Ｕ(Ａ∪Ｂ) Ｂ. (∁ＵＡ)∩(∁ＵＢ) Ｃ. ∁Ｕ(Ａ∩Ｂ) Ｄ. Ａ∪(∁ＵＢ) ４. 若用 Ｃ(Ａ)表示非空集合 Ａ 中元素的个数ꎬ定 义 Ａ∗Ｂ ＝ Ｃ(Ａ) － Ｃ(Ｂ)ꎬＣ(Ａ)≥Ｃ(Ｂ) Ｃ(Ｂ) － Ｃ(Ａ)ꎬＣ(Ａ) < Ｃ(Ｂ){ ꎬ已 知 Ａ ＝ {１ꎬ２}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ( ｘ２ ＋ ａｘ) ( ｘ２ ＋ ａｘ ＋ ２) ＝ ０}ꎬ且Ａ∗Ｂ ＝ １ꎬ则实数 ａ 的所有可能取值 为 ( 　 ) Ａ. ０　 　 　 Ｂ. １　 　 　 Ｃ. ２ ２　 　 　 Ｄ. － ２ ２ 三、填空题(每小题 ５ 分ꎬ共 １０ 分) ５. 设全集 Ｕ ＝ {１ꎬ３ꎬ５ꎬ７}ꎬ集合 Ｍ ＝ {１ꎬ ｜ ａ － ５ ｜ }ꎬＭ⊆ Ｕꎬ ∁ ＵＭ ＝ {５ꎬ７}ꎬ则实数 ａ 的值 为　 ２ 或 ８　 . ６. 设全集 Ｕ ＝Ｒꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ > １}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ > ａ}ꎬ且(∁ＵＡ)∪Ｂ ＝ Ｒꎬ则实数 ａ 的取值范围是 　 ( － ∞ ꎬ１]　 . 四、解答题(共 １０ 分) ７. 设全集 Ｕ ＝ Ｒꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ ＋ ３ｘ ＋ ２ ＝ ０}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ ＋ (ｍ ＋ １) ｘ ＋ ｍ ＝ ０} . 若(∁ＵＡ)∩Ｂ ＝ ⌀ꎬ求实数 ｍ 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[６] 第一章　 集合与常用逻辑用语 １. ２　 [１. ２. １　 命题与量词] Ａ 级　 基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单选题(每小题 ５ 分ꎬ共 ２５ 分) １. 下列说法正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 梯形是不是平面图形呢? 是命题 Ｂ. 语句“标准大气压下ꎬ１００ ℃时水沸腾”不 是命题 Ｃ. 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是 真命题 Ｄ. 语句“当 ａ > ４ 时ꎬ方程 ｘ２ － ４ｘ ＋ ａ ＝ ０ 有实 根”是假命题 ２. 下列语句是真命题的个数是 ( Ａ ) (１)多边形的外角和与边数有关ꎻ (２)若整数 ｍ 是偶数ꎬ则 ｍ 是合数ꎻ (３)６０ｘ ＋ ９ > ４ꎻ (４)若 ｘ∈Ｎꎬ则 ｘ２ ＋ ４ｘ ＋ ７ > ０. Ａ. １　 　 　 Ｂ. ２　 　 　 Ｃ. ３　 　 　 Ｄ. ４ ３. 以下四个命题既是存在量词命题又是真命题 的是 ( Ｂ ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — １４７ — {#{QQABLYQAggAAAABAAAhCQwUyCgCQkBEAACoORAAAoAABQBNABAA=}#} Ａ. 直角三角形的内角有一个是 ９０° Ｂ. 至少有一个实数 ｘꎬ使 ｘ２≤０ Ｃ. 两个无理数的和必是无理数 Ｄ. 存在一个负数 ｘꎬ使 １ｘ > ２ ４. 将 ａ２ ＋ ｂ２ ＋ ２ａｂ ＝ (ａ ＋ ｂ) ２ 改写成全称量词命 题是 ( Ｄ ) Ａ. ∃ａꎬｂ∈Ｒꎬａ２ ＋ ｂ２ ＋ ２ａｂ ＝ (ａ ＋ ｂ) ２ Ｂ. ∃ａ < ０ꎬｂ > ０ꎬａ２ ＋ ｂ２ ＋ ２ａｂ ＝ (ａ ＋ ｂ) ２ Ｃ. ∀ａ > ０ꎬｂ > ０ꎬａ２ ＋ ｂ２ ＋ ２ａｂ ＝ (ａ ＋ ｂ) ２ Ｄ. ∀ａꎬｂ∈Ｒꎬａ２ ＋ ｂ２ ＋ ２ａｂ ＝ (ａ ＋ ｂ) ２ ５. 下列命题:①面积相等的三角形是全等三角 形ꎻ②若 ｘｙ ＝ ０ꎬ则 ｜