精品解析：陕西省西安市经开第二学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

西安市经开第二学校八年级第一次数学学业质量检测试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在四个实数，0，，中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25 4. 下列计算中，正确的是（　　） A B. C. D. 5. 根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　） A B. 2 C. 6 D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C. 任何数的立方根都只有一个 D. 负数没有立方根 7. 如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞1)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A. x2+y2=49 B. x－y＝2 C. 2xy+4=49 D. x+y=9 9. 下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知，则的所有取值的和为（　　） A. 0 B. 2 C. D. 3 11. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为9、3和1，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 15 12. 定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（　　）个． ①3*2＝7． ②2⊕（﹣1）＝﹣5． ③（*）⊕（⊕）＝﹣． ④若a*b＝b*a，则a＝b． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二.填空题（每小题3分，共18分） 13. 的立方根是___________． 14. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 15. 一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为________米 16. 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________． 17. 已知，则的值是_____________． 18. 若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为______． 三.解答题（共66分） 19. 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 已知，的平方根是，c是的整数部分，求的算术平方根． 23. 如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一艘海舰以每小时160海里的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一艘海舰以每小时120海里的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？ 24. 已知：如图，四边形中，，求四边形的面积． 25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C会受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 26 先阅读，后解答： ；；像上述解题过程中，与，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1）的有理化因式是______；的有理化因式是______． （2）将下列式子进行分母有理化； ①______；②______． （3）类比（2）中②的计算结果，计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市经开第二学校八年级第一次数学学业质量检测试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 在四个实数，0，，中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可． 【详解】解：， 四个实数，0，，中，最小的实数