精品解析：湖北省咸丰县四校联考2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

2022年咸丰城区四校联考第三次月考 数学试题卷 范围：一元二次方程、二次函数、旋转、圆 满分：120分，时间：120分钟. 一、选择题（每题3分，12题共36分，请将正确答案填涂在答题卷相应位置） 1. 下列方程是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是( ) A. 1 B. 5 C. 2 D. －2 3. 将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（ ） A. AC＝OD B. BC＝BD C. ∠AOD=∠CBD D. ∠ABC=∠ODB 8. 如图，在中，于点D，AD长为3cm，则弦AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 9. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ） A. 6π B. 2π C. π D. π 10. 如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB＝3，EF＝2，点O在线段BC上，以OF为半径作⊙O，点A，点F都在⊙O上，则OD长是（ ） A. 4 B. C. D. 11. 下列图标，不能看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，抛物线与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：①；②对于任意实数，总成立； ③关于的方程有两个相等的实数根；④；⑤若是抛物线上的两点，且，，则，其中结论正确个数为( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题（每题3分，4题共12分，请将正确答案填在答题卷相应位置） 13. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______． 14. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是_______． 15. 二次函数y＝ax2+bx+c图像上部分点的坐标满足下表： x … ﹣1 1 2 3 4 … y … ﹣6 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则不等式ax2+bx+c＞﹣3的解集为______． 16. 如图，在中，，的半径为 1，点是边上一动点，是的切线，Q为切点，则的最小值为______． 二、解答题（8题共72分，请在答题卷相应位置写出必要解答过程） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天销售量可增加10千克． （1）若想每天获利2240元，并让利于顾客，求定价； （2）定价为多少时每天可获得最大利润？ 20. 如图，在⊙中，是直径，点是⊙上一动点，连接,沿将翻折，交过点的切线于点，交⊙于点． （1）求 的度数； （2）若 半径为7， ，求 ． 21. 如图，是的直径，是的弦，延长到点C，使，连结，过点D作，垂足为E． 求证： （1）； （2）为的切线． 22. 如图所示，是的直径，弦，是的中点，过作于点，交于点，过作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：点在的中垂线上． 23. 如图，三个顶点的坐标分别是． （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）请画出关于原点对称的； （3）点P为x轴上一点，记，请直接写出m的取值范围． 24. 如图，抛物线经过，两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线对称轴上存在点，使得直角三角形，求出点； （3）绕平面内的点旋转，点，，的对应点分别为，当点都落在抛物线上时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年咸丰城区四校联考第三次月考 数学试题卷 范围：一元二次方程、二次函数、旋转、圆 满分：120分，时间：120分钟. 一、选择题（每题3分，12题共36分，请将正确答案填涂在答题卷相应位置） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方