广东省湛江市霞山区湛江市第十二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

广东省湛江市霞山区第十二中学2023-2024学年九年级上学期10月测试数学 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 二次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（　　） A. y＝5000（1+x） B. y＝5000（1+x）2 C. y＝5000（1+x2） D. y＝5000（1+2x） 3. 某抛物线当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则该抛物线可能为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方式正确的是（ ） A 先向右平移个单位，再向上平移个单位 B. 先向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 先向左平移个单位，再向上平移个单位 D. 先向右平移个单位，再向下平移个单位 5. 已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能是（ ） A. B. C. 0 D. 6. 二次函数与-次函数在同一坐标系中的图象可能是（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．下图记录了原子滑车在该路段运行的与的三组数据、、，根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离满足（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … 0 … … 1 0 … 有以下几个结论： ①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线； ③关于x方程的根为和； ④当y＜0时，x的取值范围是＜x＜． 其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 9. 已知二次函数的图象上有，，三个点．用“＜”连接，，的结果是______． 10. 已知抛物线与直线相交于两点，若点的横坐标，则点的横坐标的值为_______． 11. 小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地．设小丽出发第x分钟时，小丽、小明离B地的距离分别为米、米，y1与x之间的函数表达式是＝﹣180x+2250，与x之间的函数表达式是＝﹣10﹣100x+2000．小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人之间的最近距离为 ___米． 12. 二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则的值为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 13. 在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 14. 已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数）的顶点坐标为（2，﹣1）． （1）求该抛物线的解析式； （2）点M（t﹣1，y1），N（t，y2）在该抛物线上，当t＜1时，比较y1与y2的大小； （3）若点P（m，n）在该抛物线上，求m﹣n的最大值． 15. 景德镇瓷器举世闻名，物美价廉，在瓷博会上某商家将进货单价为元的艺术瓷盘按元售出时，就能卖出个瓷盘，经预测这种瓷盘每个涨价元，其销售量就减少个，若设艺术瓷盘每个涨价元，请完成如下问题： （1）用含代数式表示： ①每个瓷盘的实际利润是_______元； ②实际销售量是______个； （2）为了赚得元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元? （3）瓷盘售价定为多少元时，商家可获得最大利润? 16. 如图，抛物线与y=4交于A，B两点，与x轴交于C，D两点，分别连接AC，AD，BC，点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上． （1）求证：AB=AD； （2）求a的值． 17 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），与直线y=x﹣4交于B，D两点 （1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标； （2）点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标； （3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，直接写出点Q的坐标． 广东省湛江市霞山区第十二中学2023-2024学年九年级上学期10月测试数学 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 【1