5.6一次函数与二元一次方程 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上第五章第六节 5.6 二元一次方程 与 一次函数 今天数学王国搞了个家庭聚会， 各个成员按照自己所在的位置就坐， 这时来了“x+y=5”. x+y=5 二元一次方程 一次函数 到我这里来 到我这里来 这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？ 是一次函数 这是 怎么回事？ 是二元一次方程 x+y=5 怎么了？ x y -1 0 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 -1 y=-x+5 （4，1） 直线上的点 X+y=5的解 ( 3，2） (3，2） X=3 Y=2 （1，4） （2，3） 方程 x+y=5的解 就是 直线y=-x+5上的点的横坐标和纵坐标 x+y=5 ► y=5-x 2x-y=1 ► y=2x-1 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=2x-1 y=5-x P(2,3) x+y=5 2x-y=1 x=2 y=3 的解 2.交点坐标(2,3) 与方程组 的解有什么关系？ ｛ x+y =5； 2x-y=1 1.作一次函数 y=5-x 和 y=2x-1 的图象, 它们有交点吗?交点坐标是P（___,___) 事实上： 1、二元一次方程 与 一次函数的关系： 二元一次方程组 的解 两个一次函数图象 的交点坐标 二元一次方程的解 一次函数图象的点坐标 2、求两个函数的图象的交点： （1）将两个解析式联组成方程组 （2）求出方程组的解 （3）写出交点坐标 1.方程x-y=1有一个解为 则直线y=x-1上有一点为 . x=2 y=1 (2,1) 2.直线y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 . 练习一 x=3 y=2 2若二元一次方程组 的解是 则直线y=x+2与y=2x-2的交点坐标 为 . x=4 y=6 x-y=-2 2x-y=2 1.直线y=-x+4和y=2x+1的交点为(1,3), 则方程组 的解为 . y+x=4 y-2x=1 x=1 y=3 (4,6) 练习二 4、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点 坐标为 . 3、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . （2，2） x 0.6 O 0.2 y=2x-1 y y=-3x+2 x y y=x-1 y=2x-4 -1 O -2 6.方程组 解得 x=0.6 y=0.2 7.方程组 解得 x=-1 y=-2 8.方程组 解得 x=2 y=0 9.方程组 解得 x=0 y=3 x O y 2 x y O 3 11．对应的二元一次方程组是( ) A． B． C． D. P（1，1） 1 1 2 3 3 －1 O 2 y x -1 D 考考你 12.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以 看作方程组 的解 1 2 3 4 x 2 3 4 1 -1 y 0 -1 l1 l2 1 考考你 1. y=x-1与y=-2x+5的交点坐标是_______ 2. 如图,两条直线的交点坐标_________ (2,1) y=x+2 y=-3x+3 ( , ) 练习三 小 结： 1、二元一次方程与一次函数的关系： 二元一次 方程组的解 两个一次函数图 象的交点坐标 二元一次方程的解 一次函数图象的点坐标 2、求两个函数的图象的交点： （1）将两个解析式联列成方程组 （2）求出方程组的解 （3）写出交点坐标 方程组 想一想： 你能从函