黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2022-2023学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

松雷中学九年级数学2022年8月测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在中，，，，则的值是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ）． A. 所有等边三角形都相似 B. 和同一个三角形相似的两个三角形也相似 C. 所有菱形都相似 D. 所有的正方形都相似 3. 在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值（ ） A. 都扩大到原来的3倍 B. 都缩小为原来的3倍 C. 都保持原来的数值不变 D. 有的变大，有的缩小 4. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确是( ) A. B. C. D. 5. 在中，，已知a和A，则下列关系式中正确是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，且，则的值为（ ）． A B. C. D. 7. 如图，已知D、E、F分别在的边上，，某同学得出了以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的比例式的个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，P是边上一点，，过P作一条直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（ ）条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，于点M，于点N，P为边中点，连接，则下列结论：①；②；③为等边三角形：④当时，．其中正确的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. ，则__________． 12. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：则AB的长为_______ 13. 和的三边长分别为7、2、6和18、6、21，且两三角形相似，则与的面积比为__________． 14. 等腰三角形一条腰长为，底边长为，则底角的正切值为__________． 15. 已知如图，中，AE交BC于点D，，，，，则的长____________． 16. 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．则点B′点的坐标为____． 17. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． 18. 如图，已知在中，点D、E分别在边上，，点F在上，，连接，交于点G，那么的值为__________． 19. 在平面直角坐标系中，直线与的夹角为，若，则k的值为__________． 20. 如图，是的中线，，，，则的长为______ ． 三、解答题：（每题10分，共40分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中有线段和，其中点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且； （2）在方格纸中画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为，在（）、（）条件下，连接，请直接写出线段的长． 23. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点在轴正半轴上，且，求直线的解析式． 24. 如图，在中，于点D，点E为中点，与交于点G，点F在边上． （1）如图l，，，求证：； （2）如图2，，，求的值． 松雷中学九年级数学2022年8月测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】12米 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（12，0）． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】或3##3或 【20题答案】 【答案】 三、解答题：（每题10分，共40分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析，． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司