黑龙江省伊春市部分中学2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

黑龙江省伊春市部分中学2022-2023学年数学七下期末试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A．48，48，48 B．48，47.5，47.5 C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5 2．的值等于　　 A．3 B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（　　） A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12 4．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直 5．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 6．在中，，则的长为（ ） A．2 B． C．4 D．4或 7．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（　　） A． B．2 C． D．3 9．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是　　 每天使用零花钱情况 单位（元 2 3 4 5 人数 1 5 2 2 A．2元 B．3元 C．4元 D．5元 10．（2011•潼南县）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　） A、y=0.05x B、y=5x C、y=100x D、y=0.05x+100 11．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． 且 D． 12．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　） A．9 B．12 C．9 D．18 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____． 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____． 15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____． 17．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）（1）化简求值：，其中. （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来. 19．（5分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． (2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？ 20．（8分）（1）解方程：=； （2）因式分解：2x2-1． 21．（10分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动： 活动1：买一支毛笔送一本书法练习本； 活动2：按购买金额的九折付款. 某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本. （1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式； （2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？ 22．