精品解析：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

赤峰四中2023-2024学年第一学期月考试题 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A B. C. D. 5. 已知集合满足，则所有满足条件的集合的个数是（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设，若恒成立，则的最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 20 D. 27 二、多项选择题（本人题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 0∈∅ B. ∅⊆{0} C. 若a∈N，则-a∉N D. π∉Q 10. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若、且，则、至少有一个大于 B ， C. “”是“”必要条件 D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件 11. 关于的不等式，下列关于此不等式的解集结论正确的是（ ） A. 不等式们解集可以是 B. 不等式的解集可以是 C. 不等式的解集可以是 D. 不等式的解集可以是 12. 已知为正实数，，则（ ） A. 的最大值为 B. C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 命题：的否定是___． 14. 已知实数满足，，则的取值集合是__________.（用区间表示） 15. 若函数的定义域为，则实数的取值集合是__________.（用区间表示） 16. 如图，矩形，，，分别是矩形边上的点，其中，以为邻边的矩形的面积记为，则的最小值是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤. 17. 设全集.求，，， 18. 设，，已知，求值. 19. 已知函数.，用表示中最大者，记为. （1）求的解析式； （2）求不等式的解集. 20. （1）已知是一次函数，若，求的解析式. （2）已知函数，求的解析式. 21. 解关于的不等式 22. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竟标成功，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赤峰四中2023-2024学年第一学期月考试题 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的并集运算求解. 【详解】因为， 所以， 故选：D 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据充分条件、必要条件的概念判断即可. 【详解】若，则成立，即必要性成立，反之若，则不成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数为非负实数，分母不为零进行求解即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得且， 故函数的定义域为． 故选：C. 4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同即可． 【详解】对于A，，定义域和对应法则不一样，故不为同一函数； 对于B，，定义域不同，故不为同一函数； 对于C，，定义域和对应法则均相同，故为同一函数： 对于D