黑龙江省哈尔滨南岗区联考2022—2023学年数学七年级下学期期末调研试题

黑龙江省哈尔滨南岗区联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（ ） A． B． C． D． 2．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．上下平移 3．分式的值为0，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A． B． C． D． 5．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个推断： ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5； ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1． 其中合理的是(　　) A．① B．② C．①② D．①③ 6．如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A'点,连接A'B,则线段A'B与线段AC的关系是 (　　) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC 8．某班数学兴趣小组位同学的一次数学测验成绩为，，，，(单位：分)，经过计算这组数据的方差为，小李和小明同学成绩均为分，若该组加入这两位同学的成绩则( ) A．平均数变小 B．方差变大 C．方差变小 D．方差不变 9．如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2 12．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准．某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_____元． 14．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________. 15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________ 16．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝_____． 17．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作. （1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由； （2）当直线与边有公共点时，求的取值范围. 19．（5分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　； （2）求此学习小组的数学平均成绩． 20．（8分）如图，中，. （1）用尺规作图法在上找一点，使得点到边、的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求的长. 21．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，. （1）求点的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 22．（10分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE． （1）求证：△BFO≌△DEO； （2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明； （3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边