精品解析：江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年上学期八年级9月独立作业数学

姜堰四中 八年级数学第一次学情了解 一、单选题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为( ) A. B. C. D. 3. 如图，在三角形纸片中， cm， cm， cm，将沿过点B的直线折叠，使顶点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 4. 如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 某地兴建幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 6. 如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（    ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 36 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 一个等腰三角形的两边长分别是、，则它的周长为______． 8. 从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是_______． 9. 如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________． 10. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，则的度数为______． 11. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 12. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____． 13. 如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 _______． 14. 如图，点为内任一点，，分别为点关于，的对称点.若，则___________. 15. 有三条两两相交公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有_________________个． 16. 如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动______s时，． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. 如图，在中，，，D延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．求证：； 18. 作图题 ①如图，在正方形网格中，点都在格点上，作关于直线对称图形 ②在直线上找一点，使得最小 19. 作图题（保留作图痕迹）如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置． 20. 如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE． （1）求证：ABEDCE； （2）当AB=5时，求CD的长． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC长． 22. 已知：如图，E为△ABC的外角平分线上的一点，AE∥BC，，求证： （1）△ABC是等腰三角形； （2）． 23. 如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N． （1）若，求的周长； （2）若，求度数． 24. 如图，在中，，P为的中点，D，E分别为，上的点，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 25. 已知：如图，，点D． E分别在、上，且，、交于点O， （1）求证：； （2）求证：点O在线段的垂直平分线上． 26. （1）如图①，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D．，．的长为 　　． （2）探索证明：如图②，点B，C在的边、上，，点E，F在内部的射线上，且．求证：． （3）拓展应用：如图③，在中，，．点D在边BC上，，点E、F在线段AD上，．若的面积为15，求与的面积之和． 27. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在中，，，边上的中线的取值范围． （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q使得； ②再连接把集中在中； ③