河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期10月期中联考数学试题

2023~2024学年度第一学期高二年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第三章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线，12，l3,l的图象如图所示，则斜率最小的直线是 A.l B.lz C.ls D. 2.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1(一4,0)，F2(4,0),M是双曲线上 一点且|MF1一MF21|=25,则双曲线C的标准方程为 A号--1 B苦-若= c盖-等=1 后-苦- 3.若圆x2+y2一4x+8y+2m=0的半径为2，则实数m的值为 A.-9 B.-8 C.9 D.8 4.已知{a,b,c}是空间的一个基底，m=2a+3b一c,n=x(a一b)+y(b一c)+4(a十c),若m∥ n,则x十y= A.0 B.-6 C.6 D.5 5.已知直线l1:ax+y十a=0与l2:(a-6)x十(a-4)y-4=0,则“a=3”是“1∥l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6,在四面体ABCD中，点E满足DE=入DC,F为BE的中点，且A京=号AB+AC+AD,则 实数 A号 B号 c D 【高二年级期中考试·数学第1页（共4页）】 7.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数 学的重要成果.其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数入（入≠1）的点的轨迹是 圆，后人称这个图为阿波罗尼斯圆.已知点000)A(3.0),动点P(,)满足盼-之， 则点P的轨迹与圆C:(x一1)十y2=1的公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8已知椭圆C号+ 芳=1(a>b>0)的左、右焦点分别为点F(一c,0),F,(c,0),若椭圆C上存 在一点M使得△MF,F:的内切圆半径为5，则椭圆C的离心率的最大值是 A号 B合 c D号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（一4,1,2），则下列说法正确的是 A.点P关于原点对称的点是(4，一1，一2) B.点P关于x轴对称的点是(4,1,2) C.点P关于平面Oxx对称的点是（一4，一1,2） D.点P关于点(1,1,1)对称的点是(-9,1,3) 10已知R,户分别是双曲线C首-音-1的上、下焦点，以线段FF,为直径的圆M与双曲 线C的渐近线的一个交点为P,则 A.圆M的方程为x2+y2=10 B双曲线C的离心率为号 C双曲线C的渐近线方程为y=士 D.△PFF2的面积为25 11.如图，点P在棱长为2的正方体ABCD-AB1C1D1的底面ABCD内运动（包含边界），E是 AB,的中，点，若PE∥平面B1CD1,则P,E两点之间的距离可能是 D C A.5 B.7 C.22 D.3 12.“太极图”是中国传统文化之一，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太 极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形x2十y2=16,其中 黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是 A.黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界所在圆的方程为x2+(y一2) =4 B.直线7x一y十8=0与白色部分有公共点 C.点P(x,y)是黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则3.x一y的最 大值为4 D.过点M(3.1)作互相垂直的直线1，l2,其中1与圆x2+y2=16交于 点A,C,12与圆x2+y2=16交于点B,D,则四边形ABCD面积的最大值是22 【高二年级期中考试·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(-3,2,m),b=（-2,3,2√3)，若a⊥b,则m= 14.若直线(3一m)x十y十1=0与直线2x一(m-2)y十3=0垂直，则实数m= 15.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4.BQ=3QC,PAL平面ABCD,PA=1,则异面直线 PQ与AD所成角的余弦值为 16,过柄圆C:号+芳-1(a>6>0)的右焦点F且与长