湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

1 2023 年秋季学期期中四校联考 九年级数学试题卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 1．抛物线 y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ） A．（3，5） B．（3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣2，5） 2．下列 4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是 A． B． C． D． 3．把抛物线 y＝2x2先向左平移 3个单位，再向上平移 4个单位，所得抛物线的函数表达式 为（ ） A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4 4. 若α、β是方程 x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ） A. 2005 B. 2003 C. -2005 D. 4010 5. 方程 032  xx 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 6．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根 为-3和 5，乙把常数项看错了，解得两根为+2 和-3 ，则原方程是（ ） A. x2+4x-15=0 B. x2-4x+15=0 C. x2+4x+15=0 D. x2+x-15=0 7. 已知等腰三角形两边的长 x、y满足|x2-9|+（y-4）2=0，则第三角形周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或 11 8．关于 x 的二次函数 12)32( 72 2   xxmmy m 中 m 的值是（ ） A. ±3 B. 3 C. -3 D. 1 9. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 2 10. 抛物线 y=-2x2+4x+5 上有三个点 A（-1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3），则 y1、y2、y3 的大小关系正确的是（ ） A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y3<y1<y2 D. y3<y2<y1 11. 直线 y=ax+b 与抛物线 y=ax2+bx-ab 在同一坐标系里的大致图象正确的是（ ） 12.已知二次函数 2y ax bx c   （ 0a  ）的图象如图所示，有下列 4 个 结论:① 0abc  ;②b a c  ;③4 2 0a b c   ;④ 2 4 0b ac  ；其中正确 的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案填在题中的横线上．) 13. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件， 赛程计划安排 7天，每天安排 4场比赛，比赛组织者应邀请 个队参赛； 14. 抛物线 y=x2-x-6 与 x 轴交于 A、B 两点，则线段 AB 的长为 ； 15. 抛物线 cbxxy  2 的部分图象如图所示，则 -x2+bx+c<0 的解 集是 ； 16. 如图所示的图形，如果用 x 表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈 数为 1的六边形），用 y 表示第 x个图形的小圆圈的总数，则 y与 x的函数关系式是 . 二、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17. 解方程（8分） （1）3x（x+2）= x+2 （2）x2-5x+3= -1 3 18．（8 分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC. （1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，并写出 △A1B1C1各顶点的坐标； （2）求出△A1B1C1的面积. 19.（8分）已知：关于 x的方程 x2-2（m+1）x+m2=0 （1） 当 m取何值时，方程有两个实数根？ （2） 为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 20.（8 分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某镇 2021 年销售 烟花爆竹 20 万箱，到 2023 年烟花爆竹销售量为 9.8 万箱． （1）求该市 2021 年到 2023 年烟花爆竹年销售量的平均下降率； （2）预测该市 2024 年春节期间的烟花爆竹销售量． 21. （8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 OA喷出，OA长为 1.5米.水流 在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落 点 B到 O的距离为 3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米） 之间近似满足函数关