湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

- 1 - 四校联考 2023 年秋季学期八年级期中检测 数学试题卷 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．6，2，3 B．3，3，3 C．4，3，8 D．4，3，7 2．一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为 BC上一点，DE⊥AB于点 E，下列说法中，错误 的是（ ） A．△ABC中，AC是 BC上的高 B．△ABD中，DE是 AB上的高 C．△ABD中，AC是 BD上的高 D．△ADE中，AE是 AD上的高 4．两根木棒的长分别为 5cm和 7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第 三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=70°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．50°或 80° 6．如图，点 A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，BC=5，CD=8，则 AE的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA - 2 - 8．如图，点 B在 CD上，△ABO≌△CDO，当 AO∥CD，∠BOD=30° 时，∠A的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．35° 9．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的 边数不可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，射线 OC平分∠AOB，点 D、Q分别在射线 OC、OB上， 若 OQ=4，△ODQ的面积为 10，过点 D作 DP⊥OA于点 P，则 DP的长为（ ） A．10 B．5 C．4 D．3 11．到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 12．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，以 AC为边，作△ACD，满足 AD=AC，E为 BC上一点，连接 AE，2∠BAE=∠CAD，连接 DE，下 列结论中正确的有（ ） ①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若 CD∥AB，则 AE⊥AD；④ DE=CE+2BE． A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④ 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．在直角三角形中，有一个锐角是另外一个锐角的 5倍，则较小的这个锐角的度数为 度． 14．已知 AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是 17和 15，△ABC的周长 是 22，则 AD的长为 ． 15．如图，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，若 BC=8，BD=5，则 DE的长为 ． 16．如图，AB=7cm，AC=5cm，∠CAB=∠DBA=60°，点 P在线段 AB上以 2cm/s的速度由 - 3 - 点 A向点 B运动，同时，点 Q在射线 BD上运动速度为 xcm/s， 它们运动的时间为 t（s）（当点 P运动结束时，点 Q运动随之结 束），当点 P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，此时 t= ． 三．解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17．（8分）已知 a，b，c是△ABC的三边长． （1）若 a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|=0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 18．（8分）（1）根据图中的相关数据，求出 x的值． （2）一个多边形的内角和是 1260°，求这个多边形的边数． 19．（8分）在△ABC中，BC=8，AB=1． （1）若 AC是整数，求 AC的长； （2）已知 BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为 17，求△BCD的周长． 20．（8分）在△ABC中，CD平分∠ACB交 AB于点 D，AH是△ABC边 BC上的高，且∠ACB=70°，∠ADC=80°，求∠BAH的度数． 21．（8分）已知一个正多边形的边数为 n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的 4倍，求 n的值； （2）若这个正多边形的一个内角为 135°，求 n的值． 22．（10分）如图，AB=CD，AH=CG，DG⊥AC于 G，BH⊥AC于 H， BD交 AC于点 M． （1）求证：Rt△ABH≌Rt△CDG； （2）求证：MB=MD． - 4 - 23．（10分）如图，点 D，E分别在 AB，AC上，∠ADC=∠AE