2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

.2圆的对称性 一．选择题 1．如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7 3．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 4．如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，若，，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（　　）cm． A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 二．填空题 1．已知四边形ABCD内接于⊙O，OA＝5，AB＝BC，E为CD上一点，且BE＝BC，∠ABE＝90°，则AD的长为　 　． 2．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为 　 　． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝10cm，弦CD⊥AB于点P，CD＝8cm，则AP＝　 　． 4．在直径为20m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝12m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了 　 　m． 5．如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD的宽度为2m，F是线段CD的中点，EF经过圆心O交⊙O于点E，EF＝3m，则⊙O半径的长是 三．解答题 1．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m，拱高PM为9m，当洪水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有2m，即PN＝2m时，试求： （1）拱桥所在的圆的半径； （2）通过计算说明是否需要采取紧急措施． 2．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 3．如图是某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距蔬菜棚的一端0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 4．如图所示，测得AB是8mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，求这个圆的直径． 5．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD＝80°，B是的中点． （1）在CD上求作一点P，使得AP+PB最短； （2）若CD＝4cm，求AP+PB的最小值． 6．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，求AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$