广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

南海艺术高中2023-2024学年度第一学期10月，段考 高一级数学试题 命恩人：架宇松审题人：曾凌 一、单项选择题：（共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1、下列说法正确的是() A.1E1 B.0∈0 C.2={2 D.3s3) 2、设xR,则“0<2”是“3<3”的（) A,必要不充分条件 B充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 、已阳数侧-任：8则（海手(） A或-支 .克 C. D. 4、函数f(x)=√5-x的定义域为（) A.（9,3) B.(-∞，31 C.(3,t∞) D.[3,+o) 5、下列函数中，在(0，+0)上是增函数的是() 么网=时 B.f (x)= C.g(x)=-2x+1 D.g(x)=x2+2x 6、定义在R上的偶函数x)在[0，+四)上是减函数，则() A.3水-2)<f1) B.12)3) C.3)1)-2, D.f(-21)3) 命题“次eR心+4ar+3>0"为真命题，则实数a的取值范围是（) 引ao到c) !3、对于函数()，若在定义域内存在实数，满足f八x)=-(名)，称f(x)为“局部奇函数” 若∫(x)=X-2m·x+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（) A.[-5.6].B.[6,6c.[-E,]D.[-5,] 扫描全能王创建 二、多项选择题：（共20分，每小脚给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分， 部分选对的得2分，有选错的得0分) 9、下列各组函数表示不同函数的是() A.f(F,g()=( B.f()=1,g()=x C.∫()=F,g)x D.f=x1,8网- 10、如图，U是全典，M,N是U的两个子集，则阴影部分所表示的巢合是() U N A (CuM)NN B.(CuN)nM C,C(MnN)D.Cu(MUN) 11、下列命题为真命题的是（) A.若ac2>bc2则a>b B.若a>b,c>d,则a+c>b+d a若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,c>0,则>a+e bb+c 八、已知函数)=，(x∈)，以下结论正确的是.() 1+|x A.f八)为奇函效 B.对任意的xeR都有5)-2>0 片-为 c.对任意的xeR都有牛/2-产)D.四的值线是(-L0 2 2 扫描全能王创建 三、填空题：（共20分） 13、已知命题p:3北∈R,+(a-)x+1<0,则命题P的香定为一 14、若函数心x)是幂函数，且满足八4)=16，则八-4)=一 15、生产某机器的总成本人万元)与产量台)之间的函数关系式是y=x2一75x,若每台机器售价为25万元， 则该厂获利润最大时应生产机器一台。 16、函数∫()是定义域为R的奇函数，当×20时，()=x-x,则-2—一 函数()的单调递地区间为 四、解答题：（总分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、(本小题满分10分) 已知全巢U=0,2,3,4,5,6,7刀，A={(2,4,5},B=L,3.5,7. (1)求AUB,(Cu)∩B;(2)若集合MsA,求集合M. 8、(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-(a+b)x+a. (1)当r3,b=1时，解不等式f(x)>0 (2)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(1,2)，求a,b的值： 19、(本小题满分12分) 已知函数∫冈-2， 但)判断函数(x)的奇偶性，并说明理由： (2)用定义证明f(x)在(0，+∞)内是减函数. 3 扫描全能王创建 20、(本小题满分12分) 已知函数∫()= [x2+x20 2-xx<0 (1)若f(a)=6,求实数a的值： (2)求函数∫(x)在区间[2,1】上的最大值. 21、(本小题满分12分) 已知函数f()是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=2 (1)求f(x)的解析式： （2>若f0,+回)上是增函数，解关于1的不等式f心2-2)≥各 22.(本小题满分12分) 小明准备用铝合金材料制成如图所示的囟架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架 围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为L米，矩形下缘为x米. (1)建立L关于x的函数表达式： (2)现有10米的铝合金材料是否够用？（不计算损耗） (参考数据：π≈3，√6≈2.45，√1≈3.32，精确到0.1) 扫描全能王创建