江苏省无锡市滨湖区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022年秋学期期中考试试卷 初三数学 2022.11 注意事项：（1）考试时间为120分钟，试卷满分150分． （2）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．下列每组图形是相似图形的为…………………………………………………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列四组线段中，是成比例线段的一组是……………………………………………………（ ▲ ） A．3，4，6，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．8，10，12，15 3．一元二次方程x2－25＝0的解是………………………………………………………………（ ▲ ） A．x1＝5，x2＝0 B．x＝－5 C．x＝5 D．x1＝5，x2＝－5 4．一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是……………………………………………………（ ▲ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．已知△ABC∽△DEF，＝，若△ABC的周长为5，则△DEF的周长为………………（ ▲ ） A．2.5 B．5 C．10 D．20 6．如图，BD是⊙O的直径，A、C在⊙O上，∠A＝50°，∠DBC的度数是………………（ ▲ ） A．50° B．45° C．40° D．35° 7．如图，同一条直线上的三个点A、B、C都在等距离、等长度的五条平行横线上．若线段AC＝1，则线段AB的长是………………………………………………………………………………（ ▲ ） A．1 B． C． D． 8．如图是一把扇子的示意图，当扇形AOB的圆心角α(α＜180°）与外侧圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则α的度数是……………………………………（ ▲ ） A．135° B．144° C．216° D．225° ( （第 8 题） （第 10 题） （第 7 题） （第 6 题） ) 9．若实数a、b满足b2－3b＋a＋1＝0，则a的最大值为………………………………………（ ▲ ） A．1 B． C． D． 10．如图，已知AB＝2，C为AB上一动点（不与A、B）重合，分别以AC、BC为边在AB的上方作等边△ACD和等边△BCE，连接AE、BD、DE、PC，且AE、BD相交于点P．有下列结论：①△ACD∽△BCE；②∠DPA＝60°；③PC平分∠APB；④△CDE外接圆面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是……………………………………………………………………（ ▲ ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第17题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．请写出一个有一个根为2的一元二次方程 ▲ ． 12．已知＝，则的值为 ▲ ． 13．已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是：点P在 ⊙O ▲ ．（填“内”、“上”、“外”） 14．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，且AB⊥CD，若CD＝26，AE＝5，则⊙O的半径为 ▲ ． 15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D（不与点A、B重合），连接BD、AD，则∠BAD＋∠ABD的度数是 ▲ °． 16．如图，在长为50m、宽为30m的矩形地面内修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪（阴影部分），设道路的宽为xm，要使草坪的面积为1200m2，根据题意，可列方程为 ▲ ． ( （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） 50m 30m （第 17 题） ) ( （第 18 题） )17．如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，A、B、C、D为格点，且AC、BD相交于点O，则△COD的面积为 ▲ ；若点E是AC与网格线的交点，则OE的长为 ▲ ． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，点D为BC上任意一动点（不与B、C 重合），过点B作BH⊥AD，垂足为点H，连接CH，则CH的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分16分）解方程： （1）(x－1)2＝9； （2）(2x＋3)2＝(3x＋2)2； （3）2x2－3x＋1＝0； （4）3(y－4)－(y－4)