精品解析：江苏省海安市十三校2023—2024学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试卷

2023-2024学年八年级上册数学第一次集中作业 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，，要得到，只需添加（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 无法计算 4. 已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 6. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连接，若四边形与四边形的面积分别为7和11，则的面积为（    ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 36 8. 两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③直线上任一点到、两点距离相等；④点到四条边的边距离相等．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，是的中线，分别在边上（不与端点重合），且，则（ ）． A. B. C. D. 与的长短关系不确定 10. 如图，，，，于H，的延长线交于G，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论为（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，11-13每题3分，14-18每题4分，共计29分） 11. 点 P（3，﹣4）关于 y 轴对称点的坐标是_________． 12. 如图，，，则______． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝___． 14. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． 15. 已知，，，为边上的中线，且长度是奇数，则________． 16. 如图，在中，平分，，若，，则____． 17. 在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4,则AD+AE的长度为________________ 18. 如图，点F坐标为，点在y轴负半轴上，点在x轴的正半轴上，且，则____． 三、解答题（本大题共8小题，共计91分） 19. 如图，点A、B、C、D一条直线上，，，．求证： （1）； （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点． （1）画出关于x轴对称的图形，其中分别和对应； （2）分别写出三点坐标； （3）若y轴上有一点P，且满足，直接写出点P坐标． 21. 如图，大小不同的等腰直角三角形△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）猜想AE与BD位置关系，并说明理由． 22. 通过“三角形全等判定”的学习，大家知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究． 探究：已知：， 求作：，使（即两边和其中一边所对的角分别相等）． （1）实践与操作：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹） ①画；②在线段的上方画；③画；④顺次连接相应顶点得所求三角形． （2）观察与小结：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有______个；其中三角形______（填三角形的名称）与△ABC明显不全等，因此可得结论：________． （3）猜想与验证：猜想是否存在满足“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形全等呢？存在与否，请举一例尺规作图验证（提示：按照探究中的已知先构造三角形，再根据求作要求尺规作图）． （4）归纳与总结：用一句话归纳（3）________________. 23. 如图，中，平分边的垂直平分线交于D点，于E，于F． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图所示，在，，，平分交于点D，延长至点E，使，连接，求证：． 25. 如