精品解析：福建省福州市仓山区福州第四十中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

2022－2023学年福建省福州四十中八年级（上）开门考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. b·b3=b4 B. a8÷a4=a2 C. 4a3·2a2=8a6 D. (2a3)2=4 a5 3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. 2x（x+3）＝2x2+6x B. x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C. x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D. 24xy2＝3x•8y2 4. 如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 12或15 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（　　） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 7. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2圆，则阴影部分面积之和为（ ） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 8. 如果，那么的值分别是（ ） A. 5，12 B. －5，12 C. 5，－12 D. －5，－12 9. 若x2﹣mx+9是一个完全平方式，则m的值应是（ ） A 6 B. ﹣6 C. 6或﹣6 D. 12或﹣12 10. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ） A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 计算：＝_____． 12. 若正n边形的一个外角为，则_____________． 13. 已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是________． 14. 一副直角三角板如图放置，点在延长线上，，，则的度数为______． 15. 若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____． 16. 如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G． 若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．） 17. 解二元一次方程组：． 18 解不等式组：． 19. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 20. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，∠A＝48°，求∠BDC的度数． 21. 先化简，再求值：（m﹣n）（m+n）+（m﹣n）2﹣2m2，其中m＝1，n＝﹣3． 22. 如图，点B、C、D在同一直线上，点E是线段AC上一点，∠ACB=∠DCA，AB=DE， AC=CD，求证：∠A=∠D 23. 为了庆祝建团100周年，学校于5月4日举行知识竞赛活动，分两次购买了若干个排球和篮球做为奖品，第一次购买5个排球和6个篮球共840元，第二次以同样的价格购买同样的10个排球和9个篮球共1410元． （1）求每个排球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买排球和篮球共30个，要求购买排球和篮球的总费用不超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球？ 24. 如图，，点D在边上，相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC． （1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ； （2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论．（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年福建省福州四十中八年级（上）开门考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列图形具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可． 【详解】解：由三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，则A选项符合题意． 故选A． 【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，掌握三角形的稳定性是解答本题的关键． 2.